Om nogle Punkter i den element. Arithmetik. 31 



Er (+ a— b) = 0, 



saa (+ a — b) m :== X m = 0. 



Er +a— b = 0, 



saa 4-a = 4-b, 



og + ara := -I- bm, 



og + am — bm =: 0, 



altsaa (+ a — b) m = + am — l)ra. 



Er + a— b = + p, 



saa (+ a — b) m = + pm. 



Men er + a — b = + p, 



saa er ogsaa -I- a = + p + b, 



og + am = (+ p + b) m = + pm + bm, 



og + am — bm = + pm, 



altsaa (+ a — b) m = + am — bm. 



Er endelig (+ a — b) = — p, 



saa er (+ a — b) m = ( — p) m = — pm. 



Men naar + a — b = — p, 



saa er +ar= — 'P+b, 



og +a + p=: + b, 



og (+ a + p) m := + bm. 



Men (+ a + p) m = + am + p m, 



altsaa + am + pm = + bm 



og + am — bm = — pm, 



altsaa (+ a — b) m = + am — bm. 



Som Exempel paa, at der virkelig kan forekomme 

 Multiplikation af Positivt og Negativt, med Absolut, og til 

 Be\iis for, at Formlen (+ a— b) m = + am — bm, har 

 Realitet fremsættes følgende Opgave: Gjennem et cylin- 

 drisk Rør, hvis Tversnit har et Areal af m Kvadrat- 

 tommer, løber en jævn Vandstrøm til en Beholder, og 

 leverer for hver Kvadrattomme a Kubikfod Vand i Tids- 

 eenheden, medens der fra Beholderen bortgaar en jævn 



