Om nogle Punkter i den element. Arithmetik. 35 



Skib seilede ret sørud mod jævn Fart a Miil i Timen, 

 passerede Parallelen B ved Tidspunktet T: Hvor befinder 

 Skibet sig m Timer efter bemeldte Tidspunkt? I denne 

 Forbindelse kan baade a og m kaldes positive. Thi a 

 har sin umiddelbar modsatte Størrelse i en Fart nord- 

 over, m sin umiddelbare Modpart i et Timeantal regnet 

 tilbage fra Tidspunktet T. Det er klart, at det Om- 

 spurgte findes ved at multiplicere Farten i Timen a med 

 Timernes Antal m, hvilken Operation udtrykkes ved 

 (+ a) (+ m), og det er ogsaa klart, at Skibet befinder sig 

 am Mile søndenfor bemeldte Parallel, samt at + am er 

 Udtrykket for denne Afstand, altsaa (+ a) (+ m) = + am. 

 I dette Tilfælde give altsaa to positive Faktorer et positivt 

 Produkt. Det er klart, at Positiviteten hos dette Produkt 

 ikke beror paa Faktorernes numeriske Værdi, men skriver 

 sig derfra, at ifølge Sagens Natur den første Time efter 

 Tidspunktet T medfører en Afstand af a Mile søndenfor 

 Parallelen B og hver følgende Time en ligestor Fjernelse 

 i samme Retning fra Parallelen, med andre Ord: hver 1 i 

 (+ m) medfører et (+ a), hvoraf følger at alt det saaledes 

 Frembragte bliver et + am. Nu er det til en saadan 

 Relation mellem Faktorerne a og m ikke nødvendigt, at 

 Substratet under Faktoren a netop skal være + 1 Miil, 

 det kan være en hvilkensomhelst anden positiv Eenhed. 

 Det er ligesaalidt nødvendigt, at Substratet under Faktoren 

 m skal være +1 Time, det kan ogsaa være enhver- 

 somhelst positiv Eenhed. Og naar en saadan Relation 

 imellem positive Størrelser finder Sted, saa ma a de multi- 

 pliceres med hinanden og Produktet bliver positivt, medens 

 der uden en saadan Relation ikke kan være Tale om Multi- 

 plikation af positive Faktorer ; følgelig maa man indrømme 

 Formlen (+ a) (+ m) = -}- am Alraeengyldighed. 



2* 



