Om nogle Punkter i den element. Arithmetik. 43 



Denne Definition er vistnok rigtig, indeholder hverken 

 for Meget eller for Lidet, og alle Potentser med rational 

 Exponent lade sig let udlede efter den; men den er lang, 

 tungvindt og fremhæver ikke det Karakteristiske ved en 

 Potents paa en iøinefaldende Maade. Den følgende er i 

 bemeldte Henseende maaskee bedre: 



En Størrelse kaldes en Potents af a, naar 

 den er udledet af a alene blot ved Hjælp af et 

 vist Antal Multiplikationer eller Divisioner. 



Følgende Størrelser ere udledede af a alene blot ved 

 Hjælp af Multiplikatio : 



al^ a^ aS a-^ a'». («) 



Følgende Størrelser ere ogsaa udledede af a alene 

 blot ved Hjælp af Multiplikatio: 



J_ A 1. n + l 



a°, a°, a^, . . . . a^ a ^ , . . . . a=°. (ß) 



i_ 

 Begrebet ora a^ er nemlig bestemt ved det Antal 



Gange Størrelsen maa multipliceres med sig selv for at 



blive hg a, og saaledes er a^ udledet af a alene blot ved 

 Hjælp af et vist Antal Multiplikationer. 



Følgende Størrelser ere udledede af a alene blot ved 

 Hjælp af Divisio: 



a^, a-s a-^ a-^ a-=«. (y) 



a^ er nemhg hg 1 = ^, a-^ = (a : a) : a, o. s. v. 



Endehg lade følgende Størrelser sig udlede af a alene 



blot ved Hjælp af et vist Antal Divisioner: 



Jl _ jl _ a _ " + ^ 



a°, a^, a '^, a °, . . . a-^ a ^ , ...a-^. (å) 



I Ligningen 



( ( ( (a : xj : Xg) : Xg) ....): Xn-i = x, 

 hvor Xj = Xg = X3 . . . . = Xn_i = x, er nemlig x be- 

 stemt ved Hjælp af a alene og n — 1 Divisioner, og følgelig 



