Om nogle Punkter i den element. Arithmetik. 13 



aaa . . . -, nemlig a'% fik saalecles udentvivl en positiv Ex- 

 ponent, fordi det er ældre end a~^^ som er Potentsudtrykket 

 for — - — 



aaa .... 



I arithmetiske Læreboger seer man ofte, at en nega- 

 tiv Størrelse ansees for mindre end en positiv, for mindre 

 end 0, og for destomindre, jo større Talværdi den har. 

 Dette er en Betragtningsmaade, som volder den tænksomme 

 Begynder meget Hovedbrud. Han veed naturligviis ikke 

 af nogen Størrelse, som er mindee end Intet, og for ham 

 gjælder: jo nærmere 0, destomindre, og jo længer fra 0, 

 destostørre. Han ræsonnerer — ■ det maa indrømmes — 

 med Grund saaledes: Gjæld ansees almindeligviis for 

 negativ, og naar den er mindre end 0, saa maa Kreditor 

 være mere end tilfredsstillet, naar han faar som Beta- 

 ling. Naar af to lige stærke Heste den ene trækker paa 

 en let bevægelig Gjenstand østefter, og dens Kraft kaldes 

 positiv, medens den anden Hest trækker paa samme Gjen- 

 stand vestefter og dens Kraft kaldes negativ: saa skulde 

 den sidstnævnte Hest ikke alene være svagere end den 

 Første, men den skulde aarke mindre end Intet, og dog 

 kommer Gjenstanden, som de trække paa, ikke af Pletten, 

 hvilket Alt Begynderen linder fornuftstridigt. Betragtnings- 

 maaden eller rettere Talemaaden, at den negative Stør- 

 relse er mindre end 0, leder ogsaa- til en Absurditet 

 paa følgende Maade: At to paa et Punkt i modsat Ret- 

 ning virkende Kræfter kunne være ligestore og i saa Fald 

 maa kaldes ligestore er en Paastand, som ikke lader sig 

 afvise. Det er ogsaa utvivlsomt, at den ene af disse 

 Kræfter er positiv, og den anden negativ; følgehg er det 

 ogsaa utvivlsomt, at en negativ Størrelse kan være lig en 

 positiv. Naar derhos en positiv Størrelse er større end 

 0, og en negativ do. er mindre end 0, saa maa baade en 



