2 S. A. Sexe. 



for dens egen Skyld, men f. Ex. for at afhjælpe et litte- 

 rært Savn. Desuden gaar det dem, som det gaar Folk i 

 Almindelighed : Hvad Sædvanen har hævdet og helliget, 

 hvad man i en ung Alder har modtaget iidon Kritik og 

 er bleven vant til at betragte som ret og rigtigt i alle 

 Maader, har man vanskelig for at undergive en uhildet 

 og upartisk Revision. 



Under saadanne Omstændigheder vikle det ikke være 

 förunderligt, om der i den elementære Mathematik fandtes 

 Et og Andet, der ikke var som det burde være. , I ethvert 

 Fald er saameget vist, at for dem, som ikke kunne komme 

 til at tilegne sig Elementærarithmetikens Indhold førend 

 i en modnere Alder, da man ikke vel kan modtage uden 

 at erkjende, indeholde de arithmetiske Lærebøger mangen 

 lidet opklarende og haard Tale, af hvilken Grund de fore- 

 liggende Bemærkninger overgives til Offenthgheden. 



I. Antal og Tal. 



Man tillægger ofte Tallet Prædikater, som ikke til- 

 komme det, saasom benævnt, ubenævnt, heelt, bruddent^ 

 blandet, hvilket kommer deraf, at man forvexler det ab- 

 strakte Begreb Tal med det mindre abstrakte og fyldigere 

 Begreb Antal. 



12 Älennesker er et Antal, Fleerheden, Mangfoldig- 

 heden 12 er Tal. Et Antal er en Størrelse, som lindes 

 eller kan tænkes funden udenvidere ved Tælling; et Tal er 

 ogsaa en Størrelse, som man kommer til eller kan tænkes 

 at komme til ved TælHng, men først gjennem en Abstrak- 

 tion fra, hvad der er blevet tællet. Et Antal er en Mængde 

 af en individ uahseret eller for sig værende Ting, hvoraf 

 der kan tænkes flere, og hvori der altid ligger noget 

 Mere end det blotte Eenhedsbegreb; et Tal er ogsaa en 



