— Il- 

 dede Funktion af Funklioiien f (x), og udtrykker kun en 

 Sfjiidhed, som Ingen tvivler on), nemlig at man i Ligningen 



-^ = f (x) + f" (x) ^ + ('" (x) j^3 + (6) 



Ay 

 kan gjøre Ax saa liden, at Forskjellen mellem — -^ogf'(x) 



bliver mindre end hvilkensomhelst given Størrelse. Dette 



synes vistnok at medføre, at bemeldte Forskjel maa kunne 



gjøres mindre end den mindste af alle mulige Størrelser — 



Ay 

 ifald en saadau kan tænkes — og at saaledes dog ^~- idet 



det gaar over til — bliver = f (x). For at være vis her- 

 paa, maalte man imidlertid idetmindste have sikret sig, at 



ikke f (x) falder bort, idet — — gaar over til -r-. Men det 



Ax 



er netop dette, man ikke har gjort. Man har derimod til- 

 sneget sig, at f (x) bliver staaende i Ligningen (6), uagtet 

 man sætter Ax ■= 0, en Tilsnigelse, som kommer tilsyne i 

 Ligningen (5). Men selv om det var afgjort, at f (x) ikke 



faldt bort, idet -r~- gik over til — -, saa vilde man ikke have 



bragt det videre, end at Ligningen, — ^^ f (x), blev staaende 



som et ubegribeligt analytisk Faktum. Thi at Litet lader 

 sig dividere med Intet lader sig nu engang ikke begribe. 



§ 5. 



Det forekommer mig, at det eneste Middel, hvorved 

 Satsen, — = f (x), lader sig bringe i Samklang med sund 

 Fornuft, er at ty til den Tanke, som ligger til Grund for 



Andreas Holmsen 



