— 18 — 



han forudsætter saaledes, at den kvadratiske Ligning, der 

 bestemmer Ri og Ra , er : 



R2 — A . R + B^ - 0. 

 Da nu den Ligning, som findes, i sine Koefficienter inde- 

 holder første Potens af B, bliver herved stiltiende forudsat, 

 at nte Rod af den kvadratiske Lignings 2den Koefficient er 

 et rationalt Tal, eller i alle Fald en rational Funktion af de 

 bekjendte Størrelser, der tillades at forekomme i den søgte 

 Lignings Koefficienter. Men dette er ikke paa Forhaand 

 sikkert; det behøver i Virkeligheden heller ikke at finde 

 Sted, naar Ligningen for Ri og Ra er reduktibel» 



Jeg skal forsøge at sætte Sagens nærmere Sammenhæng 

 ud fra hinanden, forsaavidt det kan ske uden for stor Vid- 

 løftighed. Lader os forudsætte ,at Udtrjkket 



Ri -j- Ra , 



hvor n betyder et ulige Primtal, er Rod i en Ligning af 

 nte Grad : 



f (x) = 0, 

 hvis Koefficienter ere rationale Tal, eller rationale Funktioner 

 af visse bekjendte Størrelser; at Ri og Ra tilfredsstille den 

 kvadratiske Ligning 



R2 _ AR + B = 0, (1) 



om hvis Koefficienter det samme gjælder, som om Koeffi- 



cienterne i f (x) ; at endelig Ri '' og Ra ikke kunne ud- 

 trykkes som rationale Funktioner af de bekjendte Størrelser 

 samt R]. 



