— 21 — 



Hvis man sœtter 



m . m' == 1 -(- hn 

 og p- . Ri°^ = R', 



i— R/ n 



bliver Ri " 



1 m 



Udtrykket x = Ri ° + pRi '' 

 antager derved Formen 



1 m' 



X == R' '^ + p'R' ^ . 

 Disse to Former for Roden, der ere forskjellige, naar man 

 undtager Tilfældet m ^= m' = — 1, kunne saaledes sam- 

 menfattes til en. Herved vil man se, at Antallet af væ- 

 sentlig forskjellige Former for Ligningen reducerer sig til 



A , IÏ — 3 , ., n — 1 



1 4- -^ d. e. t.l -^. 



Den af Dr. Guldberg givne Formel indeholder Deter- 

 minanter, hvis Elementer atter indeholde x. Vil man kjende 

 Ligningens Koefficienter behøver man saaledes en ny üd- 

 vikling, der vel neppe bliver kortere end den første. Jeg 

 skal nu vise, hvorledes man kan finde Ligningen i fuldt ud- 

 viklet Form. 



Efter hvad ovenfor er sagt, kan Roden i dette Tilfælde 

 udtrykkes saaledes : 



j^ _ ^ 



x = Ri^ + B . Ri °. 



Sættes 



ft) = cos \- y — 1 sm — , 



n n 



1 



tinder man Ligningens øvrige Rødder ved for Ri'^ efter- 



haanden at sætte ajRi"", «'^R, '' ft)^-iRi''. Den 



