_- 27 — 



og n = 2, kan man slutte at den er almengjældende. Vær- 



1 1 



dien x ^= Ri^ -f- B2" tilfredsstiller saaledes altid Lign. (4). 

 Under de i Begyndeisen nærmere betegnede Betingelser, og 



overhovedet i alle -de Tilfælde, i hvilke man ved, at den 



1 1 



irreduktible Ligning, der tilfredsstilles af x = Ri ^ + Ra^, 

 ikke er af lavere Grad end n, maa altsaa Lign. (4) være 

 denne irreduktible Ligning selv. 



Ligningerne (5) give et særdeles bekvemt Middel til 

 efterhaanden at fmde den søgte Ligning for stigende Værdier 

 af n ; men til ved Induktion at finde den Lov, hvorefter 

 Koetî'icienterne dannes, har den første Methode det Fortrin, 

 at man ikke behwver at gjette den Maade, hvorpaa Tallet 

 n indgaar i Lydtrykket for Koefficienten. Rekursionsformelen 

 (6) kunde forøvrigt ogsaa have været udledet af Lignin- 

 gerne (3) selv. 



I Forbigaaende gjøres opmærksom paa en ganske eien- 

 dommelig Relation mellem Binominalkoefficienter, som man 

 faar ved i Ligningen 



al iudsætte de fundne Værdier for s'er og a'er. Betegnes 

 som sædvanligt ved np Koefficienten for xp i Udviklingen af 

 '^1 -|- xj^^ , faar man nemlig 



-^k ^ ^-f^ (^m ~ 2k)^_k . (n - k)k 



De øvrige Former kunne ogsaa findes ved de New- 

 tonske Formler. Det simpleste Tilfælde er følgende: 



x ==^ R^ + pR^, 



