Bemærkiiinger om imaginære Størrelser. 237 



Faktorer. At kræve den negative Størrelse opløst i to 

 Faktorer, som med Hensyn til Talværdi og Fortegn ere 

 lige, er en naturstridig Fordring, et Attentat paa at tvinge 

 Tingen til at bøie sig for Begrebet i Stedet for at gene- 

 ralisere Begrebet saa, at det passer til Tingen. Frugten 

 heraf er de imaginære Størrelser. 



Naar man ved at sætte en Størrelse under V 

 kun tænker sig at den skal opløses i to numerisk 

 ligestore Faktorer, altsaa ikke foreskriver noget 

 med Hensyn til Fortegnene, men tager disse saa- 

 ledes, som Størrelsen af sig selv leverer dem, 

 saa undgaar man de imaginære Størrelser. Thi 

 har man en Størrelse f. Ex. af Formen (x — t) (2 x — t), 

 og er x >> t, saa kan man sætte 



(x-t) (2x-t)=. + A=(+u) (+u), 

 og man faar 



V(x — t) (2x — t) = V-f A = den ene eller den 

 anden af Faktor erne {-{- u) (+ u), i dette Tilfælde lige- 

 gyldigt hvilken. 



Er 2x <; t, saa kan man sætte 



(x-t) (2x-t) = +A = (-u) (-U), 

 og man faar 



V(x — t) (2x — t) = V + Ä = den ene eller den 

 anden af Faktorerne ( — u) (— u), ogsaa i dette Tilfælde 

 ligegyldigt hvill^en. 



Er x <; t og 2x >► t, saa kan man sætte 



(x-t) (2x-t) = -A = (-u) (+u), 

 og man faar 



V(x — t) (2x — t) =^ V=^^ == den ene eller den 

 anden af Faktorerne ( — u) (-|- u) ; men hvillien, er i dette 

 Tilfælde ikke ligegyldigt. 



