Bemærkninger om imaginære Størrelser. 241 



V ( — u) (-|-u) træder i Stedet for V — Ai Forbindelser af 

 Klassen (1), støder man paa to Slags Tilfælde: 



a) Saadanne, hvori Valget mellem ( — u) og (-f-u) er 

 ligegyldigt. Saaledes bliver f. Ex. 



(a + V(-u) (+u)) + (b - V(-u) (+u)) = a + b 



(a + V(-u) (+u)) -- (b + V(-u) (+u)) = a - b 



V(-u) (+u) : V(-u) (+11) = 1 



enten man giver V(— u) (-t-ii) Værdien ( — u) eller 



(-f-u), kun at man overalt i samme Ligning giver 



V( — u) (-j-u) den samme Værdi. 



b) Saadanne, hvori der ikke bliver Spørgsmaal om 

 at vælge mellem ( — u) og (+u), fordi begge Værdier 

 gjøres gjældende paa samme Maade i lige Grad. I 

 saadanne Tilfælde har man at gjøre med V ( — u) (+u) 

 i en Potents, hvis Exponent er et lige Tal f. Ex. 



« V(-u) i+uf + ß V(-u) C+u/" 



= (cc + ß) V(-u) (+uf = («+Ä [(-u)(+u)]^. 



Der gives Forbindelser, hvori man støder paa begge 

 de under (a) og (b) nævnte Tilfælde, f. Ex. 

 (a+V(-u) (+u)(a-V(-u) (+u))=a'+aV(-u) (+u) 



-a V(-u) (+u) - V(-u) (+u) =a^-(_u)(+u). 

 I Resultatet af imaginære Forbindelser af Klassen (2) 

 optræder altid V — A i en eller flere Potentser, hvis Ex- 

 ponenter ere ulige Tal. Naar V( — u) (-j-u) anbringes i 

 Stedet for V — x\ i saadanne Forbindelser bliver Resultatet 

 altid dobbelttydigt. Ex. 



(a + « V (-U) (+u)) + (b + ^ V (-U) (+u) 



= a+h + {a+ß)V {-ii) (+u) = a + b + (c. ■\-ß){±n) 



(a + « V (— u) ( + u))— (b— « V (— u) ( + u))=a— b + 2a(±u) 



