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Der erste Versuch dieser Art fiel ungünstig für Newton aus. 

 Eine in Frankreich unter Colberts Ministerium 1680 vom äl- 

 teren Cassini begonnene und nach zwanzigjähriger Unterbre- 

 chung 1718 vom jüngeren Cassini beendigte Messung, welche 

 sich über S% Meridiangrade erstreckte, und zugleich die Grund- 

 lagen für eine Karte von Frankreich zu liefern hatte, ergab für 

 die Länge eines Meridiangrades zwischen Paris und dem süd- 

 lichen Endpunkt 57097, zwischen Paris und dem nördlichen End- 

 punkt nur 56960 Toisen, j^lso ganz im Gegensatz gegen Newton's 

 Ansicht die nördlichen Meridiangrade kürzer als die südlichen. 

 Es liegt aber der Gedanke nicht ferne, der Unterschied zwischen 

 Meridiangraden, welche, wie im vorliegenden Fall, unter wenig 

 verschiedenen Breiten gemessen werden, könne ein so geringer 

 sein, dass der Fehler bei der geodätischen Messung und der 

 astronomischen Bestimmung das Ergebniss bis zum Umschlag ins 

 Gegentheil der Wahrheit zu beeinträchtigen im Stande gewesen 

 sein mochten. Eben in diesem Umstand liegt ein zweiter wesent- 

 licher Zug, der die zweite Periode der Gradmessungen von der 

 ersten unterscheidet: man war durch die neue Richtung, welche 

 die Aufgabe erhalten hatte, auf eine grössere Genauigkeit der 

 Beobachtungen angewiesen, ein Zug, vermöge dessen von nun an 

 die Gradmessungen tief in die Entwicklung der x\stronomie, der 

 Geodäsie und der mechanischen Künste eingreifen. An die Stelle 

 der rohen Mittel, denen man sich früher zur Messung der Meri- 

 dianbögen bedient hatte, trat insbesondere jetzt die schon zu An- 

 fang des 17. Jahrhunderts vom Holländer Snellius erfundene 

 un-^ später vom französischen Mathematiker Picard vervoll- 

 kommnete Methode der Triangulirung, welche darauf beruht, dass 

 zunächst in einem Dreieck von bekannter Form durch die Länge 

 irgend einer Seite auch die Länge jeder anderen Seite bestimmt 

 ist, die Form des Dreiecks aber durch seine Winkel, d. h. durch 

 die Grösse der Drehungen bestimmt wird, welche man in jeder 

 Ecke mit der Richtung einer der beiden darin zusammenstossen- 

 den Seiten vorzunehmen hat, damit sie in die Richtung der an- 

 deren übergeht, eine Drehung, welche sich an einem Instrument 

 messen lässt, das — heisse es nun Theodolith oder Borda'scher 



