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Bezeichnet man die gegebenen Abweichungen allgemein mit 

 1, und insbesondere die Abweichung des 

 Januar mit Ip, 

 Februar ^ 1„ 

 März „ 1 -' , 



Dccember mit 1,,, 

 so giebt die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate 

 folgende Bestimmung der wahrscheinlichsten Werthe der Con- 

 stanten a und a. 

 Man berechne: 



,m, = 1„ - 1, -f (I2 -h -ki- l,o)sin30" -f (1,- I. -1; + l")cos30'> 

 iiij = I3 - lg 4- (Ij + h — 17 — l.,)sin 30» + (l + 1' — Is — ]io)cos 300 

 |m,= lo-l3fl6-l9 + (l.-l:-l,-fl5+l7-lB-I.o + lu)8in300 



• in, = (1, + L _ 1, _ I5 + I7 + lg — 1,0 - 1.1) cos 30.0 

 fm,, = Ifl — 1^ + I4 — lg -^ l, — 1,9. 

 In, = 1.-13 + 1,-17 +I9-I11. 

 so finden sich «1 k^, «3, aus den Gleichungen: 



2. tg a, = — —j tg «2 = — -—; tg «3 = — ^ wobei die 

 Dj rij Dj 



a SO bestimmt werden, das die a das Vorzeichen von m, cos k 

 dasjenige von n erhcält. 

 Damit wird alsdann 



3. 



sin «3 cos ßj, 



Die mit Hilfe der gefundenen Werthe der a und a aus der 

 Gleichung 



4. J = a.i lin («, -p x) -f a, lin («, + 2 x) -f a, lin («> -f 3 x). 

 berechneten Abweichungen z;„, ^j, J2...j^^ der Monate Januar, 

 Februar — December werden mit den gegebenen lo, I1...I11 nicht 

 genau übereinstimmen; bildet man die Differenzen ö zwischen 

 den berechneten und gegebenen Werthen, nämlich 

 ^0 = -^0 — Ifl) ^1 = -^1 — li • •• ^11= --'u — In, so hat man folgende 

 Controle der Rechnung; es muss, wenn 



