Heller äeii fflögliclieii Ziisainmeiistoss zweier HimmelsMrper. 



Von Oberlehrer Brenner in Tuttlingen. 



Ich setze zwei aus isotropen Kugelschalen zusammengesetzte 

 Körper in dem freien Himmelsraum, mit oder ohne Bewegung 

 voraus. Es fragt sich nun, wie verhalten sich diese beiden 

 Kugeln unter der Voraussetzung, dass alle übrigen Himmels- 

 körper als nicht vorhanden gedacht werden. Namentlich sind 

 die Bedingungen anzugeben, unter denen ein Zusammenstoss statt- 

 findet. 



Der Satz, dessen Beweis hier nicht durchgeführt werden 

 soll, dass aus isotropen Schalen zusammengesetzte Kugeln sich 

 so anziehen und angezogen werden, als ob ihre Massen im Cen- 

 trum vereinigt wären, erleichtert die Lösung dieser Aufgabe gar 

 sehr, indem man es nur mit bewegten Massenpunkten zu thun hat. 



Betrachten wir vorerst ein System von Kugeln mit den 

 Massen m, m', m" . . . und setzen die rechtwinkligen Coordinaten 

 von m gleich x, y, z, diejenigen von m' gleich x', y', z' u. s. f., 

 so ist die Entfernung des Körpers m' von m gleich 



V{x^ - x)2 + (y' - y)2 + (z' - z)^ 

 und die Wirkung m' auf m vermöge des Gesetzes der allgemeinen 

 Gravitation gleich 



m' 



(X' — X)'^ + (y'_y)2 + (2/_z)2- 



Zerlegt man diese Wirkung parallel mit der Achse x, so 

 wird die mit dieser Achse parallele und die Achse x zu ver- 



