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Die Gleichungen 5), 6), 7) haben die Eigenschaft, dass man 

 aus ihnen die Differentiale dx, dy und dz eliminiren kann, und 

 dabei stosst man auf die merkwürdige Gleichung 



cz + xc" — c'y = 0, 

 welche anzeigt, dass sich der Körper m in einer Ebene 

 bewegt, und zwar in einer Ebene, die durch den Schwer- 

 punkt geht. 



Noch mehr. Substituire ich 



statt X den Werth 



m X 

 m 



m 



SO stosse ich auf die Gleichung 



cz' + x'c" — y'c' = 0, 

 welche anzeigt, dass sich der Körper m' in derselben Ebene 

 bewegt. 



Diese Bewegungsebene ist aber nur relativ in Beziehung 

 auf den Schwerpunkt und ist eine absolute Ebene, wenn der 

 Schwerpunkt sich in reeller Ruhe befindet. 



Die Gleichungen 

 mx + m'x' = 0; my + m'y' = 0; mz + m'z' = 

 zeigen an, dass die beiden Körper ra und m' sich gleichzeitig 

 in ihrem Perihel, sowie in ihrem Aphel befinden, dass aber diese 

 Apsiden einander räumlich entgegengesetzt sind. Auch folgt 

 daraus, dass sie einen gleichzeitigen Umlauf um ihren Schwer- 

 punkt aufweisen. 



Der Umstand, dass die beiden Körper sich in derselben 

 Ebene bewegen oder, wenn ich mich im fortschreitenden Schwer- 

 punkt befinde, zu bewegen scheinen, erleichtert uns den Calcül 

 sehr. Denn wir können dem Coordinatensystem eine solche Lage 

 geben, dass alle z = und es verbleiben uns die beiden Glei- 

 chungen 



m xdy — ydx 



- (m + m') —^y- — = c und 



m dt 



