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— (m + na ) o — , = h. 



m' ^ ' ^ dt^ (m + m')\/x2 + y2 



Gehen wir nun auf Polar-Coordinaten über und setzen den 

 Abstand des Körpers m vom Schwerpunkt = r und den Winkel, 

 den der Radius-Vektor r mit der Abscissenachse macht = a, 

 so haben wir 



X = rcosa und 



y = rsina zu setzen. 



Hiedurch erhalten wir, wenn wir noch Kürze halber 

 cm 



m (m 4- m') 

 2mm'2 



durch C und 



m + m' 



durch H ersetzen 



9) ^:!^ = Cund 

 dt 



r 



Eliminiren wir zwischen beiden die Zeit t, so erhalten wir 

 p/dr2 1 1\ H 



Vda- r r-/ r 



welches die Differentialgleichung der Bahn für den Körper m ist. 



Setze ich nun r = — , so ergibt sich 

 9 



Cef -— ^ + ?' ) — H^ = h, woraus folgt 



^ ''^'VV + H()- cCp2 

 Das Integral hievon ist 



_ _ _ 1 H — 2cCp 

 ~ sin v^lp^ThcC' 

 wo ö die eingegangene Constante vorstellt. 

 Daraus ergibt sich 



1 2cC 



11) ~ = r = 



() H + sin (a — to) -/h^ 4- 4hcC' 



welches die Gleichung einer Ellipse ist. 



