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CO = zu nehmen. Substituiren wir diese Werthe in 11), so 

 erfolgt 



_ (m + m')^r";fv~ 



^ ~ ra'^ + sin a . [m'-"^ — rf \f (m + m')^] ' 



Um nun die Zeit t in Funktion des Radius-Vektor zu finden, 

 elirainiren wir zwischen 9) und 10) den Winkel a und haben 

 sodann 



rdr 

 12) dt = 



Y'_C2 + -^Hr+-hr^- 

 i c c 



woraus, wenn wir der Kürze wegen setzen 



- C- + - Hr 4- - hr^ = X, 

 c c 



das Integral folgt 



wo r die eingegangene Constante darstellt. 



Dieselbe bestimmt sich einfach dadurch, dass man für den 

 Anfang, wo t = 0, statt r den Anfangswerth r, setzt. 



Um die Frage des Zusammenstosses zu lösen, nehmen wir 



für einen Augenblick an, die Massen der beiden Körper seien 



in ihrem Centrum vereinigt, so dass sie keine Ausdehnung haben. 



In diesem Falle kann sich ein Zusammenstoss nur dann ereignen, 



wenn 



r = r' = 0. 



Unter dieser Bedingung folgt aus Gleichung 9) C = 0, 

 Allein Gleichung 11) zeigt, dass für C = für immer wäre 

 r = 0, wenn nicht auch zugleich ist 



H + sin . (a — <o) VS' + 4hcC = oder auch 

 1 + sin (a — co) = 

 woraus folgt, dass a constant sein muss. Die merkwürdige Fol- 

 gerung hieraus ist die, 



dass die beiden Körper, für den Fall eines Zusammen- 

 stosses sich entweder nur in ihrer fixbleibenden Ver- 



