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CE : FH = EB : HG, 

 wobei E und H die Stellen des Schwerpunktes bezeichnen, so ist 

 ersichtlich, dass sich die verlängerten Strecken CF, EH u. BG 

 in dem Einen Punkte D schneiden müssen, so dass ED die Lage 

 und Richtung der Schwerpunktsbahn bezeichnet. Setze ich die 

 Entfernung CB = E; GE = r^ und EB == r'^, so habe ich 



mri = m'r'j und da 



ri -f y\ = R, so ergibt sich 



m'R , , mR 



und r. = 



m + m' ' m + m' 



wodurch der Ausgangspunkt der betreffenden Bahn bestimmt ist. 

 Um deren Richtung zu bestimmen, setze ich ^ DEB = 7, 

 und habe sodann 



R : CD = sm (|3' — /3) : sin ß' und 

 Tj : C D = sin (7 — ß) : sin y, 

 woraus sich durch Elimination von CD entwickelt 



^ (m + mOtg/3.tgr 

 ^^ mtgß' + m'tgß ' 



Um den Punkt des Zusammentreffens zu bestimmen, so seien 

 CO und BO die Curven, die die beiden Körper beschreiben und 

 die Strecke EO wird es sein, die der Schwerpunkt beschrieben 

 haben wird. 



Es ist nun EH = bt, wo b die Geschwindigkeit des Schwer- 

 punktes ist. Wir haben aber 



b sin y r=r V, sin ß = v', sin ß% woraus 



Vj sinß VjSinß' 



s'my s'iny 



Ersetzen wir sodann t durch den gefundeneu Werth 13) 

 für r = 0, so haben wir 



14) E0='-^"-^t='-4^t. 

 sin y sm y 



Kehren wir zum Fall der Natur zurück und setzen den 



Radius von m gleich r.i und denjenigen von m' gleich r'^. Auch 



m 

 wollen wir noch die Relation r„ = — . r., voraussetzen. Ist nun 



m * 



