— 12 - 



gehörigen Beobachtungsreihen (der Koincidenz 1 bis 10 und der 

 Koincidenz n -p 1 bis n -{- 10) so zu wählen, dass man bei jeder 

 Reihe mit einer von mir so genannten „wahren Koincidenz" beginne. 

 Es zeigte sich nämlich, dass bei solchem Verfahren der mittlere 

 Fehler auf ca. Vs verkleinert wurde. Der einzige in Betracht kom- 

 mende objektive Grund für dieses merkwürdige Verhalten schien 

 mir der zu sein, dass eine lineare Interpolation, wenn der Lichtblitz 

 nicht in den horizontalen Faden des Fadenkreuzes fällt, sondern der 

 Zeitpunkt der Koincidenz aus den benachbarten geschlossen werden 

 muss, nicht genaue Resultate liefern könne. In brieflichen Mit- 

 teilungen an mich bezweifelten die Herren Börsch und Schumann 

 (Potsdam) sowie neuerdings Herr Anding (München) die Richtigkeit 

 dieser Erklärung, da der bei der linearen Interpolation begangene 

 Fehler erheblich geringer ausfallen möchte, als jene durch die Be- 

 obachtungen bei gewöhnlichem Verfahren (I. Reihe Koincid. 1 — 10, 

 IL Reihe Koincid. 51 — 60) gefundenen Abweichungen vom Mittel- 

 wert; eine wirkhche von mir daraufhin durchgeführte Rechnung 

 führte mich ebenfalls dazu, anzuerkennen, dass ich jene an sich ja 

 bestehende Fehlerquelle bedeutend überschätzt hatte; der Fehler 

 macht sich erst in der neunten Decimale der Schwingungsdauer 

 bemerkbar. Eine Untersuchung über die Grösse dieses Fehlers ist 

 bereits von Herrn Helmert angestellt in seiner Schrift: „Beiträge 

 zur Theorie des Reversionspendels ", 1898, p. 43, worauf Herr Geh. 

 Rat Helmert mich aufmerksam zu machen die Güte hatte ; leider war 

 mit seiner Zeit in seiner Schrift dieses Untersuchungsergebnis ent- 

 gangen. Es möchte demgemäss die Ursache der Verklenierung jenes 

 Fehlers subjektiver Natur sein und entsprechend der Ansicht der 

 Herren Börsch und Schümann auf Schätzungsfehlern beruhen; es 

 kommt sogar , wie ich mich überzeugt habe , eine gewisse Vorein- 

 genommenheit des Beobachters hinzu, da bei der von mir vorgeschla- 

 genen Methode der Beobachter schon im voraus den Bruchteil der 

 Sekunde, bei dem er die kommende Koincidenz zu erwarten hat, 

 kennt — denn es handelt sich immer um Differenzen, die nahezu 

 ganze Sekunden betragen. Um diesen Einwürfen zu entgehen, 

 wählte ich diesmal den ebenfalls schon (1. c. I p. 385) angegebenen 

 anderen Weg, nämlich möglichst viele Koincidenzen zu beobachten 

 und zur Berechnung des Mittelwertes zu verwenden. Ohne den Be- 

 obachter zu stark zu belasten, kann er anstatt der bisher gebräuch- 

 lichen 10 Koincidenzen am Anfang und am Ende je 20 beobachten ; 

 es bleibt dann immer noch zwischen denselben eine Pause und Er- 



