di proprio fuor di proposito)» pure, seguita egli, con istndio e pazien- 

 )i za mi lusingo d'averlo capilo ». Finita la sua inlerprelazionc il sitmor 

 Temanza , invece di diiiiostraic veramente geometrica la costruzione di 

 Polililo, invita a fai'no prova col compasso, esclamando. » Si provi il 

 11 leggitore, e vedrà die riesce a puntino: si darà poi merito, conclude, 

 » qualche Matematico col farne la dimostrazione » . 



Ecco una dimostrazione , ma non la desiderata dal signor Temauza , 

 poiché anzi prova il contrario di quanto egli asserisce. 



Figura II. Essendo il lato del triangolo equilatero nel circolo eor- 

 da d'uà arco di gr. 1 20 , e il lato dell' eplagono corda d'un arco di 

 gr. 5i. 25 - : ed essendo la metà della corda seno della metà dell'ar- 

 co sotteso j la A E nel caso nostro sarà seno dell'arco di gr. 60 , e la 

 metà della stessa A E, ossia metà di AI supposto lato dell' eptagono, 

 sarà seno della metà dell'arco di gr. 5i. 26 - , cioè dell'arco di gr. 

 25. 42 ~ j e in conseguenza il seno di gr. 60 doppio del seno di 

 gr. 25. 42 r '■ ciò che è falso 5 dunque falso il supposto. 



A rovescio la metà del seno di gr. 60, è seno di gr. 25; 3g -, 

 affatto prossimamente; dunque la linea AI ^ AE, invece di sottendere 

 un arco di gr. 5i, 25 -, sottenderà un arco doppio solamente del- 

 l'arco di gr. 25. 3g -, cioè di gr. 5i. ig, di sei min. e -, minore del- 

 l'arco di 5i. 25 -, arco del vero lato dell' eptagono : differenza veramente 

 minima, non risultando nell'intiero giro di sette lati, che di soli min. 47 5 

 ma sempre tale da dimostrare al signor Temanza, che ha girato male il suo 

 compasso , misurando colla sua apertura di A E nella circonferenza sette 

 lati appuntino. Questo e l' esaminato di sopra sono i due soli luoghi 

 del sogno di Politilo , che ahljiane relazione a Geometria. Non sarehhe 

 poi stato facile con altro metodo diverso da quello che ahhiamo ado- 

 perato di dimostrare con precisione l' eccesso o il difetto di simili co- 

 struzioni. 



Concluderò dunque che con un po' di morale , con molta storia , e 

 cou due sole dimostrazioni trigonometriche mi lusingo senza vostra gran 

 noja di avervi reso conto delia Geometria di Polifilo , primario oggetto 

 di questa mia Memoria, la quale Geometria che si può giustamente chia- 

 mare geometria di comprensione, non ci propone dimostrazioni, ma 

 semplici costruzioni pratiche non affatto esatte a rigore. Delle due pro- 

 poste la prima ha un' esattezza suflìcicute per molli casi , e la seconda 



