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le mezze-diffei'eiize degli angoli al polo per li due casi corrispondenti j 

 giacché In allora 1' angolo conosciuto , come TEA , non è più la diffe- 

 renza, ma la somma degli angoli al polo, e per conseguenza converrà in- 

 vertire la detta seconda formula , come segue : 



tang - diff." ane- ) , ,._,, ... • , .. i , , 



" ^ I ta'ig- " uiil^' ang.' posizione corrispond.'' X taiig. - angolo dato 



al polo dell' e- ) =: ■—-, ; — r r . ,. ^ — — 



■^ I tatig- della mezza-somma degli angoli stessi di posizione 



Glittica J 



21. In generale, allorché si conosce la mezza-somma, e la mezza-dif- 

 ferenza di due angoli al polo dell'eclittica, è necessario il sapere ancora 

 qual de' due è il piìi grande. In ciò non può esservi ambiguità , giac- 

 cliè (9) l'angolo al polo, il qual corrisponde al più grande angolo di 

 posizione, deve avere il seno il più grande. 



22. Blso'ma conoscere inoltre, se la mezza-somma degli angoli al polo 

 oltrepassi 90.° Ne' casi dubbj l' estremo partito sarebbe quello di cercare 

 tutte e tre le mezze-somme degli angoli al polo, dopo di che non po- 

 trebbe restare veruna incertezza, poiché si schiarirebbero vicendevolmente. 

 Ma non si avrà forse mai d' uopo di tale operazione , purché si faccia 

 uno schizzo di figura, mediante la cognizione anticipata a un di presso 

 del luo"0 de' nodi, e per conseguenza della situazione del circolo dei 

 limiti. Si avrà attenzione di collocare nella figura il polo dell' eclittica 

 alla sinistra di quello dell'equatore , allorché le distanze al primo vanno 

 in crescendo, e viceversa nel caso di diminuzione. Ques'ta figura e la 

 resola (21), indicheranno qual sia l'angolo al polo più grande, e se 

 la mezza-somma trovata oltrepassi 90.° Risolverò questo caso in un esem- 

 plo qui appresso. 



23. Calcolando le osservazioni tre a tre, si ha l'avvaulaggio di potersi 

 avvedere, se qualche errore sensibile sia trascorso nelle osservazioni me- 

 desime, ovvero ne'calcoli prepaiatorj. Ho calcolato una gran parte delle 

 osservazioni di Mayer inserite nella sua eccellente Dissertazione stampata 

 a Nuremberg nel 1750, nella quale ha supphto col suo ingegno all'im- 

 perfezione de' suoi stroraenti. Gli errori eh' egli non poteva discoprire 

 col metodo suo, si sono potuti compensare, ma si sono anche potuti 

 moltiplicare nel calcolo immaginato da quel grande Astronomo, nel quale 

 ei riunisce im numero qualunque d' osservazioni. Si direbbe che fu fe- 

 lice nelk determinazione della latitudine selenografica di Manilio ; ma 

 forse gli errori hanno influito sopra l'inclinazione e sul nodo. Ho calco- 



