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 si avrà 



(a) d'=x' (a") d'"'= y/((x"—x"')'^-\-(r"-r"')*+z"'') 



(b) d"= y (:r"«+^">) (J") d" = v/((:r"— ar")'+(r"— ^")'+:''=) 

 (e) d'"=:p/(x'"^-}^"'=+:"'') ec. 



ec ec 



(a') rf» = v' ((^'— ^'y+j-'") 



(i') d'"r=x/[_{x'~x"'yJrf"-^-\-z""^') «C. ec. 



(e') <i'"=v/((x'_x")'-b"'+-"') ■ ■ 



ec. 



Le rpiali equazioni saranno le espressioni dì tutte le rette clie uni- 

 scono a due a due gli angoli solidi d' un poliedro in funzione delle 

 coordinate di questi angoli solidi o vertici. Siccome esse sono in nu- 



,. n{n — [) , •. . ,. _ ,. , ., 



mero di e le coordinate sono ni numero di 3« b, se ^ e u 



2 , 



numero degli angoli solidi, così si potrà sempre prendere un numero 

 3« — 5 di queste equazioni, dalle quali eliminando il numero 3« ~ 6 delle 

 coordinate che contengono, resterà una relazione tra un numero 3/z 5 

 delle rette che uniscono a due a due gli angoli solidi del poliedro. 

 Quindi si avrà la soluzione d'd problema seguente sui poli( dri. 



Dato un numero 5n -6 delle rette che uniscono a due a due gU 

 angoli solidi a d" un poliedro , trovare le altre. 



3. Essendo il numero di queste rette — , il uumero dc"li an- 



2 ^ 



TIC 1 , "' (" — i)^ — 2 n ('I — i) , , 



goli che fanno queste rette tra loro sarà — , e le loro 



8 

 espressioni saranno 



x" 



(a) eos. or,r) = -^,,_j-^ 



(^)cos. (J'^"')=. -'" 



l/(-r"'"+r"''+=^"'') 



(y) COS. {d'd'') = 



X 



ec. ec 



3a 



