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conoscere il nuv:ero Zn—6 degli angoli che fanno tra loro le rette 

 che uniscono a due a due gli angoli solidi per avere gli altri. 



/(.. Se si prenderà poi uu uuiiiero 5n — 5 dall' insieme di (picste ecjua- 

 zioui sulle rette che uniscono a due a due gli angoli solidi d' un po- 

 liedro , e sugli angoli che formano tra di loro (juesio rette , e si eli- 

 minerà il ninnerò 3/^ — 6 delle coordinate che comprendono, resterà una 

 relazione tra un numero 3/z — 5 degU elementi del poliedro scielti tra 

 questi lati ed angoli, lo che darà luogo alla risoluzione del problema 

 seguente . 



I/i un poliedro il cui numero degli angoli solidi è n , d<eto un nu- 

 mero 5n — 6 dei suoi elementi scelti tra le rette che uniscono a due 

 a due gli angoli solidi, e tra gli angoli che Jòrnia/io queste rette Iro- 

 i>are gli altri elementi. 



5. Se tutte le faccie del poliedro, si suppongono tanti triangoli, lo 

 che si può sempre fare , se fossero dei poligoni qualunque , e que- 

 ste faccie iossevo jÌ B C , A B D ., ACD, ec. si avranno le seguenti 

 espressioni. 



COS. {ABC. ABD) -^ 



y 



i/(^'"^+^-"'») 



COS. ( ABC. ACD)=^ ^ ^-^ 



ec. ec. 



Le quali saranno le espressioni del coseni degli angoli che fanno le 

 faccie dei poliedri tra loro in funzioni delle coordmate dei vertici. Que- 

 ste formule unite alle precedenti servono alla risoluzione del problema 

 che segue : 



Dato in un poliedro un numero 3n — 6 degli clementi scelti tra le 

 rette che uniscono i vertici, gli angoli che faiuio queste rette, e gli 

 angoli che Jan/io tra loro le faccie , trovare gli altri. 



6. Sempre nella stessa ipotesi che le faccie del poliedro sieno trian- 

 goli , si avrà 



r'f" 



A B C^^^^-~ 



■1 



A B D= -^ |X(y"H^"^} 



^ e i> = J p/ (^■">u"H7^"^)+(xV"-yv")') 



ec. ec. 



