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cui angoli solidi sonò A, B, C, D, E ec. sia inscrlvlLlle uella sfera. 

 Così quanto alla sfera circoscritta bisognerà che sia 

 r = <(>{J\ B\ C, D') 

 r'=. f{A\ E', C, E') 

 r= fi-I, B\ D, E') 

 r'=. f{A\ C, D. E) 

 r'= 9> {B, C, D', E) 

 ec. ec. 



intendendo per queste espressioni delle funzioni dijlle coordinate dei 

 vertici pei quali passano le faccie. 



Perchè dunque il poliedro sia clrcoscrivlljile, si avrà 



?» {A', B', C, D') = <!'{A, B', C, E) 

 <p {A, B', C, D') = f{A', B, D\ E) 

 f (A, B, C, D') ^ f (A\ C, D\ É) 

 <C{A, B, C, D') r= f{B, C, D', E) 

 le quali saranno le equazioui di condizloue, aHluchè il poliedro sia cir- 

 coscrivibile alla sfera. 



E siccome i poliedri regolari sono tali' che qualunque delle sue faccie 

 sia presa per bar e, tulli 1 suoi vertici sono egualmente e similmente po- 

 sti, cosi per essi non vi sarà alcuna equazione di coudizione che sia 

 necessaria , e saranno perciò tutti Iscrivlbill e circoscrivibili alla sfera. 



