205 



Problema I. 



La verga inflessilnle MN { vedi /ìg.) s'appoggi colle due sue estre- 

 mità alle scanalature y/C , .4B, che formano fra loro un augolo retto 

 ACB. Si supponga, che rjupsta verga non sia per sé stessa pesante, ma 

 che solamente alle due estremità sia caricata di due masse A^iV^ dotate 

 d' una forza acceleratrlce secondo la direzione verticale AC, e che que- 

 sta forza sia la stessa comune gravità. SI domandano gli accidenti del 

 moto di questa verga : cioè 



1 .0 La relazione fra gli spazj percorsi dall' estremità M, e le sue cor- 

 rispondenti velocità: 



2." La relazione fra gli stessi spazj , ed i tempi impiegati a per- 

 correrli : 



5.° La relazione fra le velocità ed i tempi (i). 



Soluzione. 



I. Si nomini t il tempo, e si supponga, che nel tempuscolo infinite- 

 simo costante dt la verga MN sia passata in M N ; e si chiamino iu 

 oltre MN — AC -a, AMr^x, CN—j, e quindi 



CM^a - X , MM' = dx, NN • =^ dj. 

 Sia MQ lo spazio che il corpo M, se fosse stato lihero, avrehhe descritto 

 nel medesimo tempuscolo dt , in cui ha descritto MM col suo moto 

 costretto j MP lo spazio, che nel medesimo tempuscolo il corpo il/, es- 

 sendo lihero, avrchbe descritto In virtù della sola sua inerzia; e si chia- 

 mi finalmente ,p la forza acceleratrlce costante, che stimola continua- 

 mente il corpo M, secondo la direzione verticale MC. Si avrà dunque 

 PM'-^ddx, SN' ^^ddy : onde chiamando PQ ^ ddz, 31 Q =rz e , sarà 

 ddz ^ ddx -\- e. Or pe' noti principj della dinamica ddz — <jilt' , dunque 



<fdt^^:^ddx-\-c, e quindi ^dt^—ddx—c. 

 SI conducano dal punto Q la QR paralella a CN, dal punto M' la 



(i) Parecchi anni sono io pubblicai un vi ho fatto, rendono quest'opuscolo in 

 Saggio (li soluzione di questo problema : gran parte nuovo, 



le modilicaiioui pelò eJ aggiunte che ora 



