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(K) f = A + zAPu 4- nJQu^ -Jf zARiì^ + zJTu' + ec. 



^ sE^u^ +2BrQu' + 2BPQ\-'-h ec. 



-i-'-CPhi'^ -\-:iCP''QuT-\- 



cc. 



5 



-\-2BP'Rie ->r ce, 

 la quale equazione esprimerà 11 rapporto de' tempi alle velocità per mezzo 

 d' una serie delle diverse potenze di queste velocità moltiplicate per 

 indetermiuaii coefficienti. 



Affine poi di determinare Io quantità P, Q ., R, T, dalle quaL i 

 suddetti coefficienti sono composti , si supponga. 



(L) u = A x~ -^ B x1 + C xl. -Jr E' x1 -^ ce. 

 A\ B , C, ec. essendo quantità costanti Indeiermiuate diverse però dello 

 soprannotate A, B, C, ec. S'avrà 



u^ == A'^ x\ -f- 'ÒA"É xi -f- ùA'^C x~z + ec. 



+ ZA' C'^ xi ^ ec. 



5 7 9 



v} = A"^ x~ -j- '^A'^B'x~ -\- 5.^* C x~L -^ ec 



+ ioA'^B" ari + ec. 



,7 , 9 



ir — A'' x1 -H rA^ B' xl -+- ec. 

 ec. 



Questi valori delle diverse potenze di u sostituiti nell'equazione (T)j 



essa si convertirà nella seijuente: 



xì ~ A'Pxi -\- B' Pxì-^ C P x1+ E' P x-l + cc. 



-\-A'^Qxl^ oA'^B'Qx h f ZA"'C'Qx 1 + ec. 



+ A'"' R xì-^ZAC'-Qx\^cc. 



-f-S.-A^'^xl + ec. 



7 



-J- A'' T x"i-f-ec. 

 della qnal equazione uguagliando fra loro i coefìQcieati de'lermiui omo- 

 loghi de' due membri, fìc risulterà: 



PA = I 



QA'^ -+- PB' ^ o 



