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Corollario III. 



Se u = k, quaudo ar = A; s'avrà n = {31— N) k' — 2.M<P h-\-^"'^ ^'' 



iah—h?' 



-2M^ h+k"- {3I-N+J^\ 

 In tale ipotesi allorché u = o sarà 



Imperciocché nell'equazione fEj sostituendo ad u la A, ad :c la A , e 

 quadrando I' uno e l' altro membro s' avrà 



A = 777 — TT — ■ — ; — — — ; — — — -, onde tacendo le convenienti operazioni 



(J/ — iv) . [2 a II — /£•') + iVa^ ^ 



si troverà n == — aiJ/d h-\-k.'' (3I—N-{ -"''--■ ) . 



•2 a II- — li^ ' 



Che se a n si sostituisca questo valore nella predetta equazione (Ej., e 



si faccia poscia u=o ^ ne risulterà 



[2 M<p x—1 Mf h-\-k^. {M~N-{* .JLf_\\ (la.r — x^) 



O = // ; . > 



•^ M . (lax — x*) -\~ N . {a —x)'^ 

 e perciò o=^23Ia ce — 7.31^ h-\-k.'{3I—N-i ^^^^—r- ] , 



onde x = h ^ . ni-N^ • ^"'„ ) . 



Corollario IV. 



Se 1^=0, quando ar = — , cioè se la verga comincia a muoversi dal- 

 ia metà della scanalatura AC, sarà n =^ — a3Ii^ . 



Corollario V. 



Se si supponga M=^N ; l'equazione (D) si trasformerà nella seguente 



2 31 <p X -^ XI 



•2. a x — x^ 



e perciò le velocità saranno in ragione d'una funzione sesqpilplicata degli 

 spazj. Oltracciò in tale ipotesi di M^^ N X equazione sopra esposta 



