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dt=: dx X ^ ~rj r-?; — 



y ( a jV f r + n ) . (2 rtx — :c») 



si trasformerà in 



dt=dx IX — rr r^v; 



K (2^/^x + n) .(sax— :r^) 



la quale si potrà ridurre sotto la forma seguente 

 CNJ dt^-^^. — 



Corollario VI. 



Se si supponga ^> = o , 1' equazione f'iEj si trasformerà in 



. t n . (2 a X — x^) » 



" ~ K t it/ . (2 rt .r — i-:») + A" . (a — . .r ) ■• / 

 formola simile a quella esibita dal chiarissimo signor Bossut nel terzo 

 tomo delle Memorie pubblicate àz}X Accademia Reale delle Scienze dì 

 Parigi col titolo Memoires des Sgarans Etrangers. Ivi il signor Bossut 

 con un metodo differente dal mio dà la soluzione di questo caso del 

 presente problema. ' 



Corollario VII. 



Che se ^ ^ o , ed itf := iV la formula (E) si convertirà in 



l n.{'2,7r— x') \ x / n 1 v/(2ax— x^) 



e la formula di sopra indicata 



• /• >/. '2 ^ r — . r') -\- N {n — r)' \ 



dt^dx [X I ^^ l/,,..r-^n} . (2,;x — X-; ) 



si convertirà in un' altra sotto la forma 



'~ y \ n 1 ' v(2ax — x' 



la qual differenziale — si sa essere l'elemento d'un arco di 



* \/{ 'lax — x' ) 



cerchio, di cui il raggio =a, supponendo le ascisse prendere la loro 

 origine dal principio di'l diametro. Nominando perciò s quest'arco, di 

 cui, in conseguenza di quanto s'è detto, il Coseno =: « — x s'avrà 



essendo ^ la cosUinte da aggiungersi nell'integrazione. 



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