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Supponendo pertanto, che il piano ^CB sia posto orizzontalmente, 

 e che il corpo M cominci a muoversi col predetto suo molo costretto 

 nella scanalatura ^C per un urto ricevuto, (indiò arrivi alla metà della 

 scanalatura stessa, e che poi restando libero colla velucità, che in quel 

 puuto si trova avere, continui a muoversi uniformemente in virtù della 



sua inerzia per il resto della scanalatura, cioè per lo spazio — uguale a 



quello da esso prima descritto con moto costretto ; sarà il tempo dal 

 corpo impiegato a percorrere la prima metà della scanalatura col suo 

 moto costretto al tempo dal medesimo impiegato a percorrere l' altra 

 metà col suo moto libero (prescindendo dall'iudicata cousiaute indeter- 

 minata a) come la semicirconferenza del cerchio al lato del triangolo 

 equilatero in quello inscritto. Imperciocché essendo nel moto uniforme 

 il tempo uguale allo spazio diviso per la velocità, e nel nostro caso di 



a7 = — , la velocità essendo uguale l/' [^ -r.)- l/^(~ ) > se si chiami 



t' il tempo impiegato a percorrere con moto libero ed uniforme lo 



a 

 spazio — , 



sarà t = n , TTr" = V^ II-' 



sarà dunque 



K(5) 



V/CJ) 



a 

 Or nel nostro caso essendo a il raggio , ed essendo a? = - , 5 corri- 

 sponderà all'arco, che vieu sotteso dal lato dell'esagono iscritto, cioè 

 alla sesta parte della circonferenza del cerchio, e quindi 5 X ^ è uguale 

 alla metà di detta circonferenza. 



è uguale alla terza parte del lato del triangolo equilatero inscritto, es- 

 sendo, siccome è noto, il quadrato di tale lato triplo di quello del rag- 

 gio: e perciò ----. è uguale all'intiero lato accennato. 



