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Scolio 1. 



Nel paragonare nell' ultimo corollario i due tempi t , t^ abbiamo tra- 

 scurata la costante A. E certamente supposta a» la velocità di M, quan- 

 do ha percorsa la metà della scanalatura col suo moto costretto , sarà 



i> = r/ — rr, 1 siccome s'è accennato nel precedente corollario. Ouindl 



n = — ;: — , e se si cliiami ^j. la circonferenza del cerchio, di cui il rag- 



, , /"■1/5 , , , 



gio = tì, s avrà f = a -f- ;— 5 onde supponendo t r= o quando a? = o , 



cioè quando ^=10, risulterà a ^ o. 



Nondimeno sembra esservi in questo discorso una specie di paradosso. 

 Poiché la velocità impressa al corpo nel principio del moto deve essere 

 infinita acciocché questo succeda, essendo la verga iu quel primo mo- 

 mento perpendicolare alla scanalatura CB : ed oltracciò se si volesse 

 supporre Ja velocità u uguale ad uua quantità finita, quando x^o, ri- 

 sulterebbe per il primo Corollario n iniinila, e quindi infinita eziandio 

 la velocità v , cioè quella velocità die M marciando col suo molo co- 

 stretto avrebbe alla metà della scanalatura. 



Per evitare questo scoglio si supponga invece , che M col suo moto 

 costretto cominci a moversi dalla metà della scanalatura con una velocità 



finita rappresentata dalla lettera e. In tal caso M C =— — x , e l'equa- 

 zione (B) esposta nel principio di questo problema prenderà la forma 

 seguente 



a —jr 4--. — aa?-f-a7% 



onde 



Sa' 

 J = ±lX{~ \- a X — • a:'' ) 



e r equazione (A) trasformandosi iu 



2. — r 



la (C) si trasformerà parimente in 



(3j3 3fl3 a y. r a \ 



^ 4 -\-ax — x*/ 



