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e sostituendo udt = dx , e nel resto operando in una maniera simile 

 a quella praticata di sopra si avrà 



(Q)dt=.dx ^ ^Ij^fZ^EAz^L, 



e perciò supposta e la velocità iniziale , 

 si avrà c= j/3-^, 



e quin di n = e . — j 



il qua] valore di n sostituito nell'equazioni (P), (Q) , e supponendo 

 ^ - o , M— N, si avrà 



dt=^. — ^-^^ds 



onde 



i/i>— ti-j^)0 



, ^ A- i^^' 



2C 



Essendo s' l'arco d'un cercliio corrispondente all'ascissa — — x presa 



dal centro, del qual arco deve essere presa la differenziale negativamen- 

 te , attesoché mentre il tempo cresce , l' arco va scemando. Questo cer- 

 chio ha il raggio = a. A.' è la costante indeterminata, che aggiungere 

 si deve nell'integrazione. Per determinare questa costante A» si supponga 

 tutta la circonferenza del cerchio =: fi- Egli- è chiaro, che, quando f:=o, 



essendo per ipotesi anche ar^o, l'ascissa corrispondente all'arco s' sarà 



e perciò in tal caso 5' = — ; onde segue , che A' = • . Per la qual 



cosa, quando a? =: — , essendo — — 37 = 0, e quindi i' = o ; il 

 2 u 



tempo t impiegato da il/ a percorrer la metà della scanalatura ^C , col 



suo moto costretto := a = — 7~ ■ 



24C 



a 

 2 



