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riabile u , s'avrà ~ . -^ — • , la qual formula divisa per dx^ 



a 



ed usuaellato a zero il resto, risulterà -^ — . :=ro, onde 



-H ^T! a? : e perciò la velocità di M sarà massima, quando x ^ —, 



cioè quando M sia arrivato al punto C. 

 Nella sopra indicata equazione 



supponendo ~ = cr , s' avrà la velocità massima 



a 



2 



2C 



u = — 



1/(5) 



supponendo a?=a, s avrà u-=c; e supponendo ar = — , s avrà ii^o. 



Perlocchè se M con quell' istessa legge , con cui ha percorsa la metà 

 della scanalatura , potesse continuare a percorrere al di là del punto C 

 altrettanta strada, che prima, la sua velocità in quel punto uguagllc- 

 rebbe la sua velocità iniziale : e se altrettanta strada continuasse ancora 

 a percorrere , egli arriverebbe a perdere tutta la sua velocità. 



Corollario Vili. 



Se tp non fosse costante , ma variabile secondo una qualche funzione 

 di X , allora supponendo Jl = S. fdx , l' equazione ( D ) si canibierà 

 nella seguente ' 



Onde risulterà 



e supponendo M-^N, si avrà 



2MX-\-n= ^^"'^ u" 

 iax—x* 



