. r (2.1/1.4-0) / (lax—x'^) \ 



" = i^ 1 ini I 



dx.ti]/ {M) 



y'[{:xMXJf-n))l^{%ax—x-')] 



Scolio II. 



Secondo le varie ipotesi, che si faranno di X, e le varie determina- 

 zioni di n nelle formule del corollario precedente, s' otterranno vane 



espressioni di velocità e di tempi. Così se si supponga ^ = — - ,,- 



( 4' dinotando quaiiio minuti primi di tempo ) e che M cominci a mo- 

 versi dalla metà della scanalatura y^C con una velocità, per la fpiale , 

 se fosse libero, descrivesse uniformemente 11 resto della scanalatura, cioè 



lo spazio — , nel tempo 2 , cioè in due minuti primi, sarà il tempo, 

 in cui 31, essendo libero , descriverebbe uniformemente il predetto spa- 

 zio — , al tempo, iu cui lo stesso M descriverebbe il medesimo spazio 



con tale suo moto costretto, come sta i a i/(36) — j/(24), cioè 

 prossimamente in ragion d' uguaglianza. 



Corollario IX. 



T\it 4 



Qualora nell' Erpiazlone iM(px -t- n = — ~ «' , cioè nel caso di 



M = iV, risultasse dalle condizioni del problema n = o , 

 s' avrà u ^= — . x \/(2a — x) , 



onde 5-^-^ dt = 



xY{ia — x) ' 



., l/(20J) I _ l/(2« X") l/{2fl) 



e perciò - ^ ' t — V -\- - Log. ^-^ i.Jl^.' 



'■ a ' 2(1 o v/(2rt — x)-\-y{ia) 



r essendo la costante da determinarsi secondo le coudizioni del 

 problema. 



Scolio III. 



In tutti gli altri casi, ne' quali M =: iV, ed ^ e positiva e costante, 

 si potrà ottenere il rapporto finito fra gli spazj ed i tempi per mezzo 



