maggiore quamo è D minore. Ora non avendosi x se non che molti- 

 plicata per le gravità a e (S , nelle collisioni orizzontali resta D fuori 

 della formula. 



Basta questa sola cosa per far pensare a qualche riforma della teoria 

 generale. Gli autori non devono essersene accorti; giacche se anche si 

 credesse vera tale proposizione, non sarehbe da passarsi sotto silenzio, 

 ma merltereLbe d'essere celebrata come il più bel paradosso della Mecca- 

 cauica. Nel lesto di Eulero quest' assurdità non comparisce ; perchè egli 

 non distingue le due rigidezze ed impressioni. Bensì nel caso che il 

 percussore sia corpo duro, le formule de' due autori sono comparabili, 

 come qui appresso. 



IX. 



Clic la formula di Eulero fPdx = ^ (a— 0;)-^- B (b — u) 

 e la formula di Jaau JLfdx = Xwj 



§. 69. L' ora riferita formida di Eulero , se si scriva colle notazioni 

 >di Juan , giusta la Tavoletta §. 49. è fDdx = J {U'—u) -f- B ( V^—v"). 

 §. 60. La si moltiplichi per A-\-B , e sarà 



§. 61. Ha poi Eulero quest'altra equazione 



J{v'a — Vv)\-B{v'b — Vu) — o , 

 la quale scritta colle notazioni di Juan è 



J{U-u)-^-B{V-v) = o; 

 ossia ylU->r B V—Au-Bv -^ o . 



§. 62. La si moltlphchi per AU \- BV—Au \ Bv , e si avrà 

 A^U'-\-B''F^—A^u'—B-V^-\-iAB . u f^—uAB . uv =. o. 

 §. 65. Sottraendo quest' ultima equazione da quella del §. 60 resta 

 (A+B) ./Dx=AB (U-'+V—-iuv)—ABlfP-\-v''—inv)=AB[{U—Vy—{u-^n 



e così fDdx =^ ^ ''' ^ ' '" ^'' la qual è la data dal Juau al suo 



§. 276, presa senza quegli elementi che non entrano nel calcolo di Eulero. 

 §. 64. Ma poiché spesso spessissimo la equivalenza delle formule fi- 

 nali in un problema sta con una massima diversità di modi e pnucipj 



