356 



§. ig. SumanUir integralia. Erit Constans — jÌv — Bu r=fPdx , fiet 

 autem fPdx = o si pouatur a? = o. Ad constantem determiuaudam po- 

 natur a?=o, eritque 'i):=a, et uz=h. Est propterea Constans=y4a-\-£b. 



§. 80. Habemus igitur islam aequationem 



/Pcìt: = J{a—a)) -+■ B {b — u). 



XIII. 



Dimostrazione di Eulero dell' altra sua formula 



yl ( yTa — [/''v ) -+- B{ V^b — v^m ) = o. 



§. 81. Resumamus aequationes §. 77, substituamusque prò dr et ds 



1 • ^ /- T- • > 7 Pdx\/v „ , Pdx\/ii 



valores inventos ^. 76. Ent Adv -— , et /?««:= — 



*-" ' yu — i/i> \/v — yu, 



^ Q Tj , , -Il 237 Adv\/v-\-Aàvy'u 

 §. 02. Habetur ergo ex ala, Fdx-^z — 



y" V 



§. 83. Erat autem §. 79 Pdx ^^ — Adv — Bdu. Ex hlsque prodit 



. , r- n 7 /— ■^^'^ ^''" 

 Adv Y u = — Bdu V V , seu — -— = . 



\/v ]/ u 



§. 84. Qua integrata obtiuetur A\/l;-\-B\./H=Const.=A[/^-\'B[^. 

 Talis euim esse debet Constans ut etlam aequatio aute conflictum ve- 

 rum praebeat. 



§. 85. Hiuc J(V^—\/1j) ■+■ B{V^—\/li)-=o. 



XIV. 



Proposizione di Eulero: Nell'ultimo istante dell'urto sarà 

 jPdx = '~A{\ra-^br-^. 



§. 86. Elastrum est maxime compressum si est rfa?=o, seu dr=^ds, 



idest ubi ^l=M, iu §. 79. 



^... .^r.K / — 1/ — ^ \^ a-^B y" b 

 §. 87. Ent igitur m §. 85 yv ve! yu— - » ^ ^ 



