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 fido in tale materia ( giacché ci può effere ) , che mi fommi- 

 nifìrafle qualche non ifpregievole , né Iterile verità . Un Teore- 

 ma elementare di Euclide me ne porfe fortunatamente l'indizio . 

 Oflervai nel circolo tre effenziali proprietà , le quali ciafcuna da 

 fé può affumerfi come generatrice di effo , ed effere fondamento 

 di tutte le altre ricerche fu d' effa Curva , e poterfi eftendere ed 

 applicare alle altre Cui've . Il raggio collante , che intorno al 

 centro fi aggira ci dà la fua prima , e più femplice genefi : ma 

 fuppoftolo variabile ci diede la Teorica delle Curve al foco , e 

 dei raggi ofculatori . La feconda che fi appoggia full' Equazione 

 fra le coordinate ad angolo eftefa all' altre Curve algebraiche , 

 non è che il metodo Cartefiano da noi in primo luogo accennato. 

 La terza finalmente e' infegna , che 1' angolo fu d' una data cor- 

 da di cerchio , e nello fteffo fegmento è collante : eguale poi 

 alla differenza di due retti meno il primo 1' angolo dell' altro 

 fermento, complemento col primo a tutta la circolar periferia. 



§. 6. Qiiefl' ultima proprietà però non vedendola eftefa gene- 

 ralmente alle altre Curve , e non difperando di qualche impor- 

 tante fcoperta , fé fi poteffe eftenderla , ed applicarla alle altre 

 Curve; mi fono propofto di tentarne 1' imprefa . Siccome adun- 

 que fi può defcrivere un cerchio col mezzo di un triangolo di 

 bafe data coli' angolo al vertice , colla fomma dei due angoli 

 alla bafe coftante ; cosi fi poffono confiderare tutte le altre Cur- 

 ve come generate da un angolo verticale di un triangolo di da- 

 ta bafe , i cui angoli alla bafe medefima riguardandofi in una 

 proporzione coftante determinmo l'angolo al vertice di crefcere , 

 o fcemare con una tal legge dalla ragione degli altri due ftabi- 

 lita, nel mentre che colla fommità rivolgendofi per tutti i ver- 

 fi defcrive quella linea fìa retta , fia curva dalla detta fuppofi- 

 zione ricercata. In quefta Memoria per tanto m'ingegnerò, prin- 

 cipiando dal femplice elementare efpreffo analiticamente , d' in- 

 traprendere una tal Teorica , applicandola alla ricerca di alcuni 

 più compofti Problemi già noti , la cui foluzione oltre ad effere 

 conforme a quella fomminiftrataci dal metodo comune ( per cui 

 ci afficura della legittimità del nuovo metodo adoperato ) , ci 

 dà alcune confeguenze fue proprie, che difficilmente, non mai 



fi fco- 



