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 fi fcoprlrebbero col metodi ufitati : paflèrò poi ad una general' 

 Equazione , che mi dark delle importanti, e nuove confeguenze, 

 germe d' altre molte , che anderò paffo paflo fviluppando ; le 

 quali non potranno che effere legittime , ic legittimi fono i 

 principi ) da' quali fono legittimamente dedotte. 



§. 7. Per dare adunque principio dal ca(b più femplice , ed 

 indi procedere al più comporto : propongali la foluzione del fé- 

 guente Problema. Data la retta AE ( Fig. i. ), ritrovare il luo- 

 go di tutt' i punti E , ftcchè menate le rette A E , B E fta fem- 

 pre la fomìnn degli angoli A , B alla bafe cojìaìite . Ognun vede , 

 che il Problema fi può mettere fra il numero degli elementari , 

 e che prefo inverfamente è il Teorema elementare di Euclide , 

 in cui fi dimoftra che gli angoli nella fleffa corda e nello ftel^ 

 fo fegmento circolare fono fempre fra loro eguali , e gli altri 

 nell'altro fegmento eguali ciafcuno fra loro , ed eguali ciafcuno 

 a due retti meno l'angolo dell'altro fegmento. 



§. 8. Per maneggiarlo però analiticamente pel noftro intento 

 è manifefto , che fé la fbmma degli angoli alla data bafe dei 

 noftri triangoli è coftante , farà fempre di data mifura 1' angolo 

 E al vertice, che faccio =:<|>. Divifa AB = 2<7 egualmente in 



C , e chiamata CD = .v, DErr:^j farà AE = V a — k -|-/*, 



E B = V a-\-K +/^ : e condotta A I normale a B E , prodotta 



r r ,.r ^ - ^ ^ Cc. 2 f <p 



le la bilogno , e noto eflere AB =AE +2. . 



f 



A E . B E + be' , chiamato f l' angolo retto ^ A e' — 2. ^Slf . 

 .''''■>,'. r 



AE.BE-fBE\ 



§. p. Soflituifco in vece di AB, AE, BE i loro fimboli, che 



Ce. (py/r ^ ■ 



mi danno 4a' = a — x^-\-f' — 2. —^ a — x J\-f.a-\-x +f 





-\-a+s -\-f , odia a^ — x''—/ = — V ^ — X -{-/ . a +« -{-f . 



Si alzi tutto a quadrato , e fi efpurghi 1' Equazione , che farà 



