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4r*xV'' 



4 A x^-\-y : e paflando all' equazioae , e quadrando . 



x' + zr\ a'+x' + /* , ofTia 4xV + 



4Gc.c|)xV' 



Se. (p 

 r= rt^__ x^'+ 2/^ . V+T* + / ; s trafportando il termine 



Cc.<p 



4^V% 4. ^=V .xV'==«" — x^ + 2/-./7^- x'-+ /%ed eftraen- 

 Sc.(p 



Ce. <? 



e. <p 



do la radice, + 2 „— '^.x^ = ^^— x' + /,e fatto/ + - 

 ' — Se. <p "^ 



Cc.<p' 

 = 2, fark finalmente - /z^ + =^ , x^ -f x^ = z'- , offia 

 ' Se. (p 



— «' + 



r^ x\ 



Sc.(p 



§. 21. Coftruzione. Pel punto C ( Fig.4. ) tirata l' indefinita 

 G G , che faceia con AGI' angolo G G A eguale a un retto me- 

 no r angolo della differenza data y e coi femidiametri eguali 



rx 



ciafcuno a C A = /? , e colle coordinate - — - , % ad angolo 

 ' Se <p 



eguale al data (p deferivafi f Iperbola G A g B ; quefia farà il luo- 

 go ricercato . Il ramo A G appartiene al cafo dell' Equazio- 



ne/ — -^ — = Zyl altro g B eornlponde alla z =^/+ "f — ~ • 



§. 22. La prefente coftruzione ci dà il modo di maneggiare 

 la cofa con più eleganza , e femplicita , e ci guida ad una ele- 

 gante coftruzione , e dimoftrazione fintetica . Di fatto dal punto 

 G abbaflata la G H normale ad A B prendafi G M = A G 

 = G G t= /7 ; e per gli punti M , G tirata l' indefinita M C 

 facìi efla l'afintoto ricercato. Imperciocché elfendo per la coftru- 

 zione l'angolo GMG = GGM , farà HGM + HMG 



