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(y)^^ — i—f^—i. Se. ?./?"—«" — A^ —i + V—i X 



(8) — 2Gc.p.«^ — «^ + 2Gc.?y + 2Sc.?.2^/ = o; 



farà facile a conofcere in primo luogo che le (2) , (4) , (6) , (8) 



. , , ■ , 2Cc.(p 



CI danno le quattro a^ — « =: / -| — .ay^ 



^ -^ ~ Sc.tp ' 



^ — x^ ■z=z y^ + -— .a y A Circolo: ma che quefte ul- 



Cc.(^ -^ ^ 



time due , febbene nafcenti dalla ftefla formola , fono affatto 

 ignote al metodo comune , il quale non facendo ufo che dell' 

 eftrazione della radice, ( ficcome abbiamo veduto più fopra ) 

 non ci può dare che le due prime , annullandofi le feconde ; le 

 quali fvanite , non ci da né il modo di riconofcerle , né il mo- 

 do di richiamarle . Efaminando poi più da vicino 1' andamento 

 di tali Equazioni fi conofcerìi che la ragione unica, per cui le 

 annullate in una modificazione rivivono nell' altre , fi deve ripe- 

 tere dalla permutazione dell' i — i , o del <^ — i — /^ — i 



nelle prime in + 2 , ovvero in ■\- 2 '•^ — i nelle altre ; e quin- 

 di fi verificano l' Equazioni i — 1= — i + i^r/" — i — ^ — i 

 = — y^ — I + T^ — I =r:+2=:+ zV^—i, conforme ri- 

 cerca la varia modificazione della formola generale (A) . Verità 

 da me dimoftrata neceflaria per varie vie , che non potevafi 

 fmentire , fé non fi fmentiva .a priori il calcolo , fu cui fi ap- 

 poggia, non per la femplice apparente contraddizione , con cui 

 per ignoranza del principio diretto fi prefentava. 



§. 58. Che fé la ( d ) e 1' ( 8 ) non fono che la ( i ) e Ja 

 ( 3 ) , fatta la trafmutazione di i — i in + 2 ; e la ( 2 ) e 

 la ( 4 ) non fono che la ( 5 ) e la ( 7 ) , per la converfione di 

 t^ — I — f^ — I in + 2A^ — 1: viceverfa dalla ( i ) e dalla 

 (3) dipenderanno la (6) e r(8); ficcome dalla (5) e dalla 

 (7) la (2) e la (4), colla fola trafmutazione di i — i in 

 2 , e di ^ — I — f^— I in 2 ^ — I . Ora in tutte e quattro 



le 



