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 Ottava , offia le quarte , le fefte minori , e le fefte maggiori . 

 Tralafcio qui di decidere in qua! maniera le voci ancora , e gli 

 ftro menti che non anno tutti li fuoni filli fi preftino alla modi- 

 ficazione del temperamento : quello , che folamente fa al noftro 

 propofito , fi è , che tutte le predette alterazioni niente o pochif- 

 fimo difturbano 1' effetto delle confonanze ; benché interamente 

 diftruggano in effe l' ordine delle vibrazioni dal Galilei cos'i in- 

 gegnofamente raffigurato. S' abbia di diminuire la quinta 2 : 3 

 di un fefto di comma ; temperamento per comune opinione per- 

 fettiffimo , quale fuole applicarfi alle quinte diatoniche , offia 

 più ufuali degli organi e gravicembali . Si moltiplichi la ra- 

 gione del comma 80 : 81 per d , e fra i due prodotti fi pren- 

 dano li mezzi della ferie arirametica naturale : la ragione di 

 mezzo a finiflra 482: 483 , come ho altrove dimoftrato ( /? ) , 

 farà un po' maggiore, e la ragione di mezzo a deftra 483: 484 

 un po' minore di un fefto di comma. La loro differenza farà di 

 233288 : 233285? ; e quella della prima ragione al fefto dì 

 comma la meta folamente , differenza affatto impercettibile : e 

 fi noti , che fé anche il fefto di comma , per cui fi temperano 

 le quinte , crefceffe di un cinquantefimo di comma , il tempe- 

 ramento farebbe ottimo ancora . Si adoperi adunque la ragione 

 482 : 483 =. z . 241 : 3 • 7 • 23, trovati li divifori primi di 

 que' numeri , come io foglio fare , perchè riefca intelligibile il 

 calcolo a chi legge , e fi poffa fempre facilmente efprimere una 

 qualunque ragione in numeri fra loro primi . Sara , moltipli- 

 cando i termini della ragione della quinta 2:3 per i termini 

 della ragione 2 . 241 : 3.7.23 inverfaraente , la ragione della 

 quinta temperata 2 . 3.7.23:2. 3 . 241 =7.^23 : 241 = idi : 

 241 , numeri primi fra loro . Gofa mai può dimoftrare più 

 eftrinfeco 1' ordine delle vibrazioni all' effetto delle confonanze ? 

 Le vibrazioni , che nella quinta giufta coincidono ogni tre preci- 

 fiimente del fuono acuto , e due del grave , nella quinta tempe- 

 rata non coincidono fé non ogni 161 del grave , e 241 dell' 

 acuto; e ciò fenza difpendio quafi della foavità della confonanza: 

 mentre poi che l' intervallo 6:7, nel quale le vibrazioni s' in- 



con- 

 (tf) Vedi Nuovi Teoremi per la diviftone delle ragioni ec. Bergamo 178 1, 



