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 -prima vifta probabiliflìma . Ma a tutto rigore fi può convincere 

 chi ancora cosi ragionale. Sia pure la ragione 482 : 483 = 2. 

 241 : 3.7.23 rapprefentante un fefto di comma. Si duolichi 

 col prenderne i quadrati 2\ 241'-, 3\ 7\ 23'; e per quefti poi 

 inverfaniente fi moltiplichi la ragione 2 : 3. Li prodotti cofti- 

 tuiranno la ragione 2 . 3\ 7\ 23^: 2% 3 . 241' =3.7*. 23^: 

 2 . 241^ = 777^Z '• i^óiói , ragione della quinta a tutto ri- 

 gore calante il doppio della quinta idi : 241 temperata un 

 fefto di comma in ragione di 482 : 483 . Dunque è falfo , che 

 un più minuto temperamento , benché calcolato rifpettivamente 

 a tutto rigore , renda fempre le ragioni delle confonanze più 

 compofte : delle due quinte fopra paragonate quella , eh' è il 

 doppio temperata dell' altra , efprimendolì con ragione di molto 

 men femplice della ragione di quefta . Ma qui fento con una 

 grandiffuna apparenza di verità oppormifi di nuovo ; che né 

 meno quefto cafo è concludente j che la compofizione della nuova 

 ragione della quinta temperata il doppio dipende originariamente 

 dalla compofizione dei numeri 482, e 483, offia 2 . 241, e 3. 

 7 . 23, dei quali fi fono prefi i quadrati- e che operando a ro- 

 vefcio , e calcolando il minore temperamento colla ragione dei 

 maggiore , fi avrebbe un rifultato contrario. La prima parte di 

 quefta oppofizione è incontraftabile ; ma la feconda non è vera 

 generalmente ; e perde quindi tutta la fua forza 1' obbietto . E 

 che fia cos\ , fi temperi la quinta 2 : 3 della ragione di un 

 terzo di comma 2\ 241^: 3\ y\ 23^; e la quinta temperata 

 farà come fopra di yyyó^ : 116161. (Quindi fi prenda la radice 

 quadrata di ciafcun termine della ragione efprimente il terzo , 

 che farà 2 . 241 del primo , e 3.7.23 del fecondo ; e per la 

 ragione delle radici fi temperi la quinta 2 : 3. Sarà quefta tem- 

 perata per la meta dell'altra; e avrà la fua ragione di i<5i : 241 

 meno compofta d' alfai . Dunque non fi può negare , che la ra- 

 gione dei quadrati , perchè tale , non riefca più compofta : ma 

 ciò non è perché fi determini una ragione per l'altra; che anzi 

 determinando il minor temperamento per il maggiore , fuccede 

 per r appunto in quefto cafo tutto il contràrio ; ed é in confè- 

 guenza diftrutto affatto l' obbietto di fopra. Fiiialmente, per ter- 

 mi- 



