m\ 587 1[3» 



minar la quiflione, il Signor Rousseau dice il vero nel fL'nfo, 

 che dato il comma 80 : 81 , una parte qualunque efattamente 

 aliquota di quella ragione non può effere con termini razionali 

 finiti rapprefentata : e fé fi ftipponga, una parte aliquota qualun- 

 que della prima farà di nuovo alla medefima condizione : ma 

 non dice il vero nel fupporre generalmente, che le ragioni pro- 

 dotte abbiano per necellltà d' eflere piià compofle delle generatri- 

 ci ; perchè componendofi nel cafo noftro le prodotte colla rifo- 

 luzione , accade, fuori dei cafi d'irrazionalità, precifamente tutto 

 l'oppofìo. Che fé fi proceda col calcolo , per ifchivare gì' irra- 

 zionali , per divifioni arimmetiche degl' intervalli ; la ragione af^ 

 funta farà fempre in numeri fra loro primi , avendo quelli per 

 differenza l' unità ; e più avanzata che farà la ferie arirametica , 

 dove fi prende la ragione , più farà quefta comporta : prefcin- 

 dendo dalla fola cìrcoftanza , che la moltiplicazione di eflà per 

 la confonanza da temperarfi non introduca ne' prodotti qualche 

 divifore comune . Cosi la ragione della quinta 484: 723 riufcì 

 più comporta a confronto della ragione della quinta 161 : 241, 

 (blamente perchè la feconda è coftituita dai prodotti 2. 3.7. 25, 2. 

 3 . 241 , ne' quali fi è infinuato colla moltiplicazione il comun 

 divifore 2 . ^ = 6; mentre la prima è coftituita dai prodotti 2^. 

 Il*, 3 . 241, che non hanno neffun divifore comune. Cos\ nei 

 temperamento della quinta per una data ragione di due termini 

 vicini della lèrie arimmetica in generale farà la ragione dei pro- 

 dotti più comporta , fé né il 2 fia divifore del primo termine , 

 né il 3 del fecondo, nel calo di temperamento di diminuzione; ne 

 il 2 del fecondo , né il 3 del primo , nel calo di temperamento di 

 ecceflb. Se nell'uno o nell'altro cafo un termine folo .abbia l'in- 

 dicato divifore, farà la ragione dei prodotti meno comporta. Fi- 

 nalmente avrà la ragione dei prodotti il minimo grado di compo- 

 fizione , fé in ambi i termini fi combineranno i due divifori coli' 

 ordine per i due cafi di fopra efclufo. Dalle quali cofe tutte fi 

 può conchiudere , che l'afferzione del Signor Rousseau va corretta 

 e limitata : ma perciò non prova niente meno contro la Teoria 

 del Galilei l'argomento, d' eflere il più delle volte le ragioni 

 teniparate per minor quantità più compofte delle temperate pax 



•C e e 2 quan- 



