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defilila divifione , le cui parti fono tutte uguali , altrettanto , dimi- 

 nuir r intervallo di un' ottava, e cosi averne la femplice confo- 

 nanza . D' onde nafce fecondo il Cartesio la diflinzione di cia- 

 fcun genere ( coni' egli lo chiama ) di confonanze in tre fpecie- 

 La prima della confonanza femplice di ciafcun genere , la fecon- 

 da della confonanza niedefima fopra l'ottava , e la terza ed ul- 

 tima ( non eftendendofi di più fecondo il Cartesio il fiftema 

 delle confonanze ) della confonanza fopra la doppia ottava. Ma 

 per dimofirar meglio ancora come tutte le confonanze fieno 

 neir ottava contenute , e come ciò avvenga , cosi ragiona . 



A C E D B 



I _ 1 . 1 1 



Primieramente dalle prenozioni è chiaro , doverfi procedere a ciò 

 che fi cerca colla divifione arimmetica in parti eguali . Nella 

 corda AB , divifa in due parti eguali in G , la differenza de 

 due fuoni AB, AC, che fuonano in ottava , è C B ; dunque 

 GB corrifponde all'ottava, è bifognera dividere in feguito GB 

 in D per dividere 1' ottava intera . Per fapere poi quale confo- 

 nanza fi generi da quella divifione, nota, che AB, termine più 

 grave , fi divide in D non in ordine a fé fteflb , che allora fi 

 dividerebbe in C , come fi è fatto prima ; ma in ordine all'ot- 

 tava A C . Imperocché ficcome prima , divifo 1' unifono AB 

 in un fuo termine in due parti uguali in G, fi è paragona- 

 to r intero AB colla parte AC : cos'i divila 1' ottava , non 

 più r unifona , nel fuo termine più grave in D , la parte A D 

 lì dovrà non al più grave termine dell' ottava divifo , ma al 

 più acuto e indivifo A C riferire . Quindi la confonanza , che fi 

 oenera colla feconda divifione, e la rapprefentata da AD, AG, 

 cioè la quinta ; non la rapprefentata da AD, AB, che farebbe 

 la quarta , la quale per accidente folo fi produce dal dovere A D , 

 che con AG forma la quinta, corrifpondere necelTariameute in 

 confonanza anche ad AB ottava di AC. Ragionando nella nie- 

 definia maniera fuUa divifione di CD in E; fi avrà fra la A E, 

 e la A G la terza maggiore , e fra la A E , e la AB per acci- 

 dente la fella minore : anzi di più fra AE , AD la terza mi- 

 nore. 



