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1. La femplicita di i:p:q, eflèndo />, e ^ numeri primi, dee 

 riferirfi al °rado di i : p q ; e quella di i : p : q : r a. quello di 

 I :pqy. Il grado a cagion d'efempio del compleflb de' fuoni 

 1:2:3:5 dovrà ftimarfi da quello di 1:2.3.5 ^^^ 3°* 



2. Se li numeri primi del compleflb non foUbro tutti difu- 

 guali ; non fi dovrà colla regola antecedente determinare il gra- 

 do loro : e la femplicita del compleflb i ■ p ■ p non farìi la ftef- 

 fa , rilpetto al grado , della 1 ■ p' ; ma farà uguale a quella di 

 I :p. Lo fteflb li dica, le li numeri del compleflb non foflero 

 primi ; e nel compleflb di i : pr : qr : ps il grado flu-à lo ftef- 

 fo col grado della ragione i ipqrs. 



3. E' poi pqi's Tempre il minimo dividuo de' numeri del com- 

 pleflb propofto. 



D'onde fi ha il feguente teorema in tutti li cafi di complef- 

 /b di più termini per calcolarne il grado di femplicita. 



Dato un compleflb dell' unita, e qualunque numero di termi- 

 ni} il grado di femplicita del compleflb è fempre uguale al gra- 

 do di femplicita della ragione dell' unità al minimo numero , 

 che può eflèr divifo da tutti i termini dati. 



Il Teorema , che fembra fatto per le ragioni moltiplici fola- 

 mente col far collante il confronto dell' unità a tutti gli altri 

 termini del compleflb , ferve ugualmente bene per un compleflb 

 di ragioni qualunque : perocché fé li termini del compleflb con- 

 tengono l'unità , li può fepararla per uniformarfi all' enunciazio- 

 ne dell' efpofto teorema ; fé no , col fupporvela , il confronto de' 

 termini coli' unità non altera niente la compofizione del com- 

 pleflb , dovendovifi i termini nel confrontarli necefl'ariamente ri- 

 ferire . Cosi tutti li cafi faranno alla medefima condizione; e il 

 Teorema c'indicherà con tutti gli altri anche il grado di fem- 

 plicita delle femplici ragioni non moltiplici di due termini , le 

 quali nella regola di fopra per le ragioni femplici moltiplici 

 non fono altrimenti comprefe . Per altro in confeguenza de'me- 

 defimi principi, co' quali il calcolo è machinato, fi ofl'ervi, non 

 eflere nemmen neceffaria l' indicata feparazione dell' unità ; men- 

 tre r unità non accrefce di nulla il minimo dividuo ; e nel fuf- 

 feguente ufo della regola fopra quefto , per arrivare al grado di 



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