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fèinplicità ricercato , è indifferente ancora confiderare l' unità o 

 no cogli altri divifori . Io non dubito punto , che chi ha data 

 alle cofe efpofte la neceffaria attenzione , non fia per concepirle 

 in tutta la loro precifione ed efattezza . A quello folo calcolo 

 r Eulero appoggia la fua Teoria , la quale propriamente non 

 fi può dire che abbia limiti , fé non fi prendano da qualche al- 

 tro principio eftrinfeco^ alla teoria medefima . E chiaro poterfi 

 COSI a calcolo determinare il grado di femplicità di ciafcuna con-- 

 fonanza , quindi di due e più infieme , anzi di uno e più fuoni 

 ancora diffonanti aggiunti ad effe . Si può eftendere 1" ufo del 

 calcolo dalla fìmultaneità alla fucceffione di uno o più fuoni , e 

 a quante fucceffioni fi vuole , come a una intera compofizione . 

 Le fucceffioni formano i Modi , i Generi , i Siftemi ; e in con- 

 feguenza non v' è combinazione di fuoni o fimultanea o fuccef^ 

 fiva poffibile , la quale nella Teoria di Eulee.o non fi poffa 

 convenientemente rapprefentare . Ma tutti quefti oggetti non 

 ponno cadere ugualmente fotto il noftro efame ora che ci fiamo 

 propofti di cercar folamente , fé la femplicità delle ragioni poffa 

 effere il vero principio dell' armonia . Ci reftringeremo adunque 

 a pochi rifieffi fui fondamenti del calcolo , ed all' applicazione 

 di effo alle confonanze e all'armonia come fenomeno. 



X, P^ileggendo i numeri , ne' quali abbiamo qui fopra ridotto 

 il calcolo delle femplici ragioni moltiplici da Eulero infegna- 

 to , comincio a dubitare al 2°. e 3'. della verità di ciò che ivi 

 fi fuppon manifeflo . Due colè a mio intendimento fi ricercano , 

 perchè ne' fucceffivi confronti di 1:1,2,4, 8, id'ec. pro- 

 cedano i gradi di femplicità da i a 2 , 3 , 4 , 5 ec in ferie 

 arimmetica . La prima fi è, che la ragione 1:2 differifca dalla 

 ragione 1:1; altrimenti l'unita della progreffione diventando 

 = o , faranno ancora tutte le ragioni 1:2, 1:4, i : 8 ugua- 

 li fra loro . La feconda condizione niente meno neceffaria richie- 

 de , che nel progreffo di i : i , 2 , 4 , 8 , i ó ec. la percezione 

 dell' oggetto non fi renda nell' ingrandirfi di effo ne meno faci- 

 le , né meno diftinta . La prima condizione non fi verifica nel- 

 la Mufica, dove l'equifonanza dell'ottava annichila tutto il pro- 

 greffo di gradazione in i:i,2,4,8,idec:e la feconda 



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