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 Faccio nuovamente - — =: — dp ( 8. ) , e trovo — . dq 



O 6 



2gxdz-]^dq p z'^ a -\- q'^ 

 + f . dp = dz , ed integrando ~ —p 



=zz ( 9.). 



Egli è d' uopo prima defcrivere il luogo , in cui le affifle 

 I G (^ Fig. 3. ) fono coftanti = g y e le ordinate G E = z , 

 il quale , come è noto , fark alla linea retta . Fatta dunque 

 Cl=g , fi meni alla fteflà la GN normale , in cui fi debbono 

 prendere le G E = z . Si concepilca pofcia defcritta la cur- 

 va CFD delle coordinate IH = ^, HF=/>, e fi conduca 

 F L parallela ad I G , ed F E , che tocchi la curva G D nel 

 punto F. Poiché — d<p : dp : : FL=:g — (p=:gz^ -}-q : LE 



farà LE='^ — J ' — - : ma fecondo l'equazione ( 8. ) d p 



= ^ dunque LE= ; dunque fottratta LG=^, 



o s 



s z^ -4~<7. o 

 reitera G E = "^ ^-i — p ■=. z , ficcome richiede la formola 



( 9. ) • Per la qual cofa la curva G F D fi può defcrivere a mo- 

 do di trattoria , che ha per bafe la linea retta G N , in cui fi 

 debbono prendere le CE = z. 



Vili. Acciocché fi determini la condizione , colla quale la 



trattoria G F D dee defcriverfi , fi rifletta eflère E L = — ^ 



... . ^ ' 



ed FL=^z^ + ^. Quindi relpettivamente a ciafcuna GE=ra 



dobbiamo delineare la curva E Z F V , le cui alfiflè E L 



gr^-\-q.q 



= ,e le ordinate LF=:^z* + ^jdi modo che s'abbia 



una ferie d'infinite curve col parametro variabile GE = z, il 



H h h qua- 



