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quale in clafcuna è coftante . Dipoi fatto moto da C verfo E , 

 fi delinei la trattoria GFD io tal guifa , che quando il filo 

 è pervenuto in E , il punto delcrivente F fia nella curva 

 EZV , il cui parametro CE = z , ed il principio delle affifle 

 nel punto E . Finalmente fegnata C N =: G I =g , fi. determi- 

 ni r angolo C N K r=: L F E , onde ne rifuiti 1' analogia 



LF : LE : : CN r GK 



^z' + 5' '■ • '• M '■ ^ » ed accadera , che a 



CE = a corrifponda CK = ^. Quindi defcritte parallele a CE , 

 CK le due linee KG , EG , che s interfechino nel punto G , 

 e fatta paffare per gì' infiniti punti G la curva G G Q_ , fi avrà 

 fempre GK = ^, KG=::z, e foddisfara efla curva all'equazione 

 ( 7. ) gdz. — gz^ dq = qdq . Le^cofe dette, e i'analifi rendono 

 manifefta la dimoftrazione. 



Gonofceremo la natura della curva EZFV , ponendo 1' affifla 



EL='^^-ti:^ — S, e le ordinate LF=^z* + ^=T. Da 



quefta feconda equazione fi raccoglie T — gz.'' = q. Sofiituito un 



T-^gx'- 

 tal valore nella prima , ci fi prefentera T . = S , luo- 

 go alla parabola Apolloniana , il cui Iato retto = g , confide- 



gz.* 

 rata CE = » in qualità di coftante . Taglio EM = — , ed al 



punto M conduco la normale MZ = — , e pofcia delineo PZO 



parallela ad NL . All'alfe ZO , col vertice in Z , e col lato 

 retto =^ defcritta la parabola EZFV, che paflerà pel punto E, 

 farà effa la direttrice della trattoria GFD rifpettivamente a GÈ 

 — Z . Avverto , che tutte le parabole direttrici hanno lo fteffo 

 lato retto = ^ , ed eflendo per confeguenza una ftefla parabola , 



va- 



