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MEMORIA 

 DEL SIG. AB. GIAMBATISTA NICOLAI 



G0NTINUAZI0N£ DELLA NUOVA GENESI 



DELLE Curve . 



C PRESENTATA JIV-ACCADEMIA IL tiV XCllI MAGGIO MDCCLXXXn. ^ 



i\ Ella precedente mia Memoria preferitata all'Accademia, 

 Teguendo le tracce ivi fègnate fopra una tal materia , fono per- 



,, t- 1 , . ^ /Ce. d) + f^ — I Se. 0V 



venuto alla formoia regolare (A) ( — — 7 — - ) 



° ^ \Cc. <p — *^ — I Se. (py 



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/7 + x — y f^ — I a — x-^-vf-^ — I , „ ., 



= ' — — - „ X - ■ ' - ^^ , una delle pm gè- 



v7 -f- X 4" / *^"~~ I a-—x — yl^~—l 



nerali forfè, che ci prefenti l'Analifi da maneggiare con profit- 

 to, la quale abbraccia Tni-m A\ fé rutta quella infinita famiglia 

 di Curve algebraiche, trafcendenti , ed crpnnfln7Ìali fomminiftra- 

 teci dai varj valori, che dare fi poflTono all'arco dato, alla coftanta 

 a , ed agli efponenti w , ed n . Gli efempj nella Memoria 

 antecedente da noi addotti , febbene dei piiì (empiici , ci fanno 

 conofcere che il loro attuale fviluppo riduce alla realità l'Equa- 

 zione fuddetta in tali particolari circoftanze , quantunque la fua 

 general forma ci prefenti un compleflb di quantità reali , ed 

 immaginarie , che rendono 1' Equazione ftefsa immaginaria , 

 e difficiiiflìma ad eflere liberata dagl' immaginar) , che la con- 

 taminano . L' attuale fviluppo però di cialcuna delle partico- 

 lari Equazioni da noi quivi maneggiate , e che fi potrebbero 

 maneggiare, ci fa conoft:ere la legge coflante, con cui ciafcuna 

 neceffariamente procede : per cui fi potrebbe a ragione conchiu- 

 dere, che l'Equazione di natura fua è reale, e che per renderla 



R r attuai- 



