<l 320 In- 

 guai prodotto non difFsrlfce dal fuperiore , che pel fattore Inter- 

 medio , in cui//^ — I è affetto dal fegno negativo , quando 

 fuperiormente era pofitivo: onde nell'un cafo, e nell'altro bafta 

 modificare nel fegno il coefficiente di w , o di w nel modo fo- 

 pra accennato . Se fi ripeterà in quello cafo 1' operazione fupe- 

 riore, ci convincerà efsa di ciò che dico. 



§. Vili. Finché però w , ed w fono numeri interi razionali , 

 il Problema è fciolto in tutta la fua eftenfione dal Metodo fu- 

 periormente efpofto. Tutta la difficoltà confifte nella coftruzione 

 delle Curve corrifpondenti ai cafi particolari; le quali, per poco 

 che crefcano gli efponenti , fi rendono di difficile maneggio , e 

 coftruzione . Ciò non oftante gli artificj inventati dall'Analifi a 

 quell'oggetto, e l'indadria del Calcolatore pofsono venire a ca- 

 po, ed in alcune circoflanze fomminiflrare dell' elegantiffime co- 

 llruzioni. Io non mi eftendo qui a moltiplicare gli efempj oltre 

 gli efpofli neir altra mia Memoria , perchè un tal affare farà 

 foggetto di un'altra Memoria, in cui oltre la collruzione di al- 

 cuni cafi particolari , m' ingegnerò di dare un Metodo generale 

 di collruzione per tutte le poffibili Equazioni . Ma fé gli efpo- 

 nenti fono irrazionali , non potendofi attualmente alzare in ter- 

 mini finiti alle indicate poteltà le quantità dell' Equazione , il 

 metodo ci abbandona . Sarebbe dunque iii""iv. ^q<.^i afor/io per 

 avanzare cammino , fé 1' Anali li non meno feconda ne' fuoi 

 metodi non /^.ppliTcp olla limirafa eflenfione degli uni coli' in- 

 venzione di altri, che opportunamente fuccedono. Prima dell'in- 

 venzione del calcolo delle ^umìtità Efpofienzìnlì , e delle Fluf- 

 fìoni , poco o nulla per mancanza di Metodi fi avrebbe potuto 

 edendere la prefente materia . Ma le nuove fcoperte ci danno 

 modo di fare nuovi progreffi, e di pervenire a quella generali- 

 tà , che non fi farebbe forfè immaginata . 



§. IX. Veggiamo adunque qual fia il Metodo infegnatoci dal 

 calcolo delle Fluffioni , e quali nuovi ajuti ci porga nella ge- 

 neral foluzione del propollo Problema al §. II. Memoria 1. Ri- 



mfx 

 piglio perciò la formola /^ =; — • -f- <p dello flefso paragra- 



ti 



fo; 



