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 cui è difcefà , e di cui ella non è che un cafo particolare . In 

 fatti fé fi rillctterà al modo da noi tenuto per pervenire alFE- 

 quazione generale nata dairevoluzione della noftra formola (A), 

 fi conofcera che tutti i termini immaginar; infieme prefi fi egua- 

 gliano al zero , e che perciò divifi per Io fleflb immaginario 

 V — I fi riducono alla realitk : propofizione che dimoftrata dal 

 Sig. BouGAiNViLLE coUo sforzo dei Calcoli più fublimi diffe- 

 renziale, ed integrale , non feppe applicare ai Calcoli più fem- 

 plici algebraici ; e che perciò Iterile , ed infeconda non poteva 

 fomminiftrarci il modo di bandire afiatto generalmente l'immagi- 

 nario, come da me fi è fatto nella Prima Parte dell'Opera da 

 me pubblicata : e pure più acconciamente non poteva farci co- 

 nofcere la maniera di adoperarlo con fommo profitto di tutto il 

 calcolo analitico ; fìccome da me fi farà nella mia II. Parte , 

 oltre quello , che fi potrà vedere nella ftefla Prima Parte , in 

 cui fondato fu d'una propofizione generale da tutti gli Algebri- 

 fti adottata, dimofiro non folo la poffibilita di efcluderlo, quan- 

 do fi vuole, dalla formola che fi maneggia, ma anche ne fac- 

 cio trafpirare l'utilità, che può trarfene in tutta l'Algebra. In- 

 tanto ella è propofizione dopo il Sig. d'Alembert , e dopo 

 altri Valentuomini anche recentemente dimofirata dal celebre 

 Sig. Sebastiano Canterzani Profefibre di Matematica, e 

 Segretario perpetuo dell' Accademia di Bologna nel II. Tomo 

 della Società Italiana, che ogni quantità immaginaria algebraica 

 fi riduce all' efprelTione A+-Ba^ — i. Ora da queda fola propo- 

 fizione io deduco femplicemente il modo di maneggiare l'imma- 

 ginario , in maniera che lo ftefTo immaginario renda reali quel- 

 le formole , che vengono da eflb contaminate : e cos\ trarre il 

 rimedio da quella ftefla cagione, che il male produce. 



§. XVni. Al §. XII. poi di quefta Memoria dimoftro , che 

 non folo le quantità algebraiche mifte di reale, e d'immaginario 

 fi poflbno liberare da quefi:' ultimo , ma anche le trafcendenti ed 

 efponenziali : con quefla fola differenza , che le algebraiche imma- 

 ginarie fviluppate che fieno, fi riducono reali , perchè ci è per- 

 meffo di dividerle, o' moltiplicarle per quello fiefìb immaginario, 

 per cui fono moltiplicate, o divife; che all'incontro le trafcen- 



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